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1)"Un avión que vuela con una velocidad constante v, a una altura de 8km, es seguido por un radar localizado exactamente debajo de la linea de vuelo, en el punto Q". Determinar:

a) La velocidad con que el avión se aleja del radar
b) La componente transversal del vector velocidad
c) La variación temporal de la componente radial del vector velocidad
d) La aceleración angular del radio
2)"Un volante cuyo diámetro es de 2.5mts. tiene una velocidad angular que disminuye uniformemente de 100 rpm en t=0 hasta detenerse cuando t= 4s". Calcular las aceleraciones tangencial y normal de un punto situado sobre el borde del volante, cuando t= 2s.

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nadie ?

[Richard R Richard]

a) La velocidad con que el avión se aleja del radar

la distancia en función del tiempo es 
\( r(t)=\sqrt{v^2t^2+h^2} \)

luego la velocidad es su derivada
\( v_r(t)=\dfrac{\partial r(t)}{dt} \)

b) La componente transversal del vector velocidad

la componente transversal es la del ángulo\( \theta \) que se obtiene de la siguiente relación
\( \sin\theta(t)=\dfrac{h}{\sqrt{v^2t^2+h^2}} \)

la velocidad angular será
\( \omega(t)=\dfrac{\partial \theta(t)}{dt} \)

c) La variación temporal de la componente radial del vector velocidad

lo que piden es la aceleración radial
\( a_r=\dfrac{\partial^2r(t) }{\partial t^2}=\dfrac{\partial v_r(t) }{\partial t} \)

d) La aceleración angular del radio

La aceleración angular del avión respecto del sistema de referencia es
\( \alpha(t)=\dfrac{\partial^2\theta(t) }{\partial t^2}=\dfrac{\partial \omega(t) }{\partial t} \)