En ausencia de rozamientos sobre el eje del cilindro, la energía del sistema proyectil-cilindro se conserva,
Cuando hay una colisión elástica como es este el caso donde el proyectil se incrusta sobre una masa receptora, suceden dos cosas:
El momento angular se conserva, siempre, en general sucede lo mismo en cualquier tipo de colisión.
\( mV_0 D=I_f\omega=L_0 \)
La energía se conserva solo en colisiones elásticas, en este caso la colisión es plástica o inelástica, y la energía
no se conserva.
la energía cinetica inicial es \( E_i=\dfrac 12 mV_0^2 \)
la energía cinetica de rotación final \( Ecr=\dfrac 12 I_f\omega^2 \)
Con solo poner algunos valores unitarios se puede observar la diferencia.
Solo queda aclarar que el momento de inercia final luego el impacto es el momento de inercia del cilindro que pasa por su eje más el momento de inercia de la bala alojada a una distancia radial D
\( I_f =\color{red} \cancel{\dfrac{MR^2}{2}+mD^2}=\color{blue}\dfrac{MR^2}{2}+mR^2 \)
Saludos
