Hola.
Bienvenida al foro
No sé en qué lenguaje querés implementarlo. Tampoco sé si habrá un algoritmo "estandarizado" para hacerlo, pero se me ocurre ésto:
Dado un conjunto finito \( A \), con cardinal \( n \), queremos encontrar el conjunto de partes de \( A \), que denotamos por \( \mathcal{P}(A) \). Para esto cargamos todos los elementos de A en dos vectores (arrays), que vamos a llamar \( B_1 \) y \( B_2 \). Al conjunto de partes lo vamos a almacenar en otro vector, que denominamos \( P \). Entonces, cada elemento de \( P \) va a estar conformado por un elemento de \( B_1 \) y uno o más elementos de \( B_2 \).
Vamos a valernos de dos bucles, uno que vaya varíe los elementos de \( B_1 \) y otro los de \( B_2 \).
La idea, más o menos, es:
P[0] = "{}"; //caso particular 1
P[1] = "A"; //caso particular 2
k=2; //definimos a partir de qué posición del vector P empezamos a cargar conjuntos de partes
for(i=0; i<n ; i++) {
for(j=0; j<n; j++) {
P[k] = "B_1[i], B_2[j]";
k++;
}
}Así, tal y como está, serviría únicamente para calcular los conjuntos de partes formados por
dos elementos. Habría que ver de generalizarlo para conjuntos de partes de \( n-1 \) elementos (porque el de \( n \) elementos ya lo agregamos al principio). Está bastante incompleto el algoritmo, pero por algo se empieza. Se aceptan sugerencias
No puedo hacer todos los casos particulares porque mi conjunto es de 11 elementos, asi tendria muchas posibilidades, creo que son 1024.
En realidad son 2048. El conjunto potencia contiene \( 2^n \) elementos (siendo \( n \) el cardinal del conjunto en cuestión). Es decir: \( \#A=n \Longrightarrow{} \#\mathcal{P}(A) = 2^n \).
Saludos.
