[mrscad]

Buenas amigos.

Tengo la siguiente duda y voy a tratar de planterla para que me entiendan.

En unexperimento sencillo de laboratorio colocamos 3 bombillos en serie de 50W de potencia con una fuente de 120V todos encienden, quito uno de 50W y coloco uno de 25W solo este enciende, porque?
ahora bien como calculo la corriente del circuito, se supone que esta en serie pero sera cierto que da lo mismo en todos? teoricamente como la calculo porque practicamente "no me esta dando"?¿sera por la resistencia interna del bombillo?

Gracias por sus respuestas.
Saludos.

[Richard R Richard]

Si enn una tensión de 120V se colocan 3 focos de 50W en serie funcionando a pleno  la potencia total será \( 150W \) , así la intensidad de corriente es \( I=\dfrac PV=\dfrac{150}{120}=1.25A \)
con estos datos podemos calcular la resistencia de cada foco a partir de \( P=\dfrac{V^2}{3R_1} \) dandonos \( R_1=32\Omega \) la tensión nominal entre bornes de cada foco es de \( \Delta V=IR_1=1.25A32\Omega=40V \)


si en el mismo esquema de tensión nominal cambiamos un foco de \( 50W \) por uno  de \( 25W \)  veremos que este foco con \( 40 V \) debe tener una resistencia de \( R_2=\dfrac{\Delta^2 V}{25W}=64 \Omega \)


entonces en ese nuevo esquema la resistencia total  es \( R_t=2R_1+R_2=128\Omega \)  si se aplican \( 120 V \)  la corriente del circuito en serie será \( I_2=\dfrac{120}{128}=0.9375A \)


si observamos la potencia de los focos que eran de \( 50 W \)  ahora vemos que la diferencia de potencial entre sus bornes es \( \Delta V_2=I_2 R =0.9375\cdot32 =30V \) con lo que la potencia de cada uno es  \( P=\dfrac{30^2}{32}=28.125W<<<50W \) como es menor a \( 50 W \) no veremos muy radiante al foco, por el contrario si analizamos el que era de \( 25W \)


la tensión entre bornes es \( \Delta V=I_2R_2=0.9375\cdot64=60V \) y con esta sobretensión su potencia será de \( P=\dfrac{60^2}{64}=56.25W>>>25W \)  mucho mayor que la que se le da nominalmente, lo mas probable es que se queme por sobretensión.

[ingmarov]

Hola mrscad y Richard

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En un experimento sencillo de laboratorio colocamos 3 bombillos en serie de 50W de potencia con una fuente de 120V todos encienden, quito uno de 50W y coloco uno de 25W solo este enciende, porque?
ahora bien como calculo la corriente del circuito, se supone que esta en serie pero sera cierto que da lo mismo en todos? teóricamente como la calculo porque prácticamente "no me esta dando"?¿será por la resistencia interna del bombillo?

...

Rara forma de plantear un problema.

Hay que suponer que los bombillos tienen la potencia dada exclusivamente para 40v. Es que la potencia no es un parámetro que se pueda fijar en un dispositivo eléctrico (una resistencia con que podemos representar a un bombillo). El enunciado dice que los bombillos se conectan en serie a 120v, pero no nos dicen para qué voltaje, de forma individual, los bombillos tienen una potencia de 50w o 25w.

Quizás quien planteó el problema pensaba que se iba entender como lo ha hecho Richard R. Richard. Seguramente su respuesta sirva, pero no creo que sea bueno entender mal el funcionamiento de los dispositivos eléctricos.

Saludos

[Richard R Richard]

Efectivamente el enunciado deja que desear, imagino que en su día pasó lo mismo y no fue dada una solución, bajo ciertos supuestos que hice , le he dado una, quizá haya acertado con la idea del que lo formuló, o quizá no, pero de momento no le veo otra lógica interpretativa para un estudiante.
40V no es una tensión donde sea normal encontrar en el mercado lámparas, pero la frase todos encienden me lleva a pensar que el dispositivo está funcionando al régimen para el que fue creado, pero solo es un argumento que se puede dar, cómo también se puede dar algún otro argumento y calcular el problema de manera distinta.

[Abdulai]

Mi conjetura es que se trata de lámparas de filamento de 120V , de acuerdo a esa suposición, la respuesta es diferente a las anteriores.
Una aclaración del autor vendría muy bien

...En unexperimento sencillo de laboratorio colocamos 3 bombillos en serie de 50W de potencia con una fuente de 120V todos encienden, quito uno de 50W y coloco uno de 25W solo este enciende, porque?

La resistencia de la lámpara de 25W es el doble que las de 50W (ya que \( P = \frac{V^2}{R}=\frac{V^2}{V_{nom}^2} \; \frac{V_{nom}^2}{R}= \frac{V^2}{V_{nom}^2} \;P_{nom}  \)) por lo que al estar en serie, la tensión sobre la lámpara de 25W resulta la mitad de la nominal y en las de 50W la cuarta parte.
Las potencias disipadas serán \( \frac{25}{2^2} \) y \( \frac{50}{4^2} \) respectivamente

Las de 50W deberían apenas verse pues están disipando \( 3.1W \)

Pero eso considerando la resistencia de los filamentos constante con la temperatura, la realidad es que un filamento a temperatura ambiente (~20°C)  tiene una resistencia unas 10 veces menor que en régimen (2000°C...2700°C) , por lo que en el experimento la diferencia de brillo será mayor todavía.  Se podía comprobar esta situación midiendo la tensión presente en cada lámpara.