[maria123]

¿como consigo el conjunto de puntos invariantes de la siguiente aplicación afin?

\( $$
f:{\Cal R}^3  \to {\Cal R}^3
$$
 \) f(x)=\( \begin{bmatrix}{1}&{0}&{-2}\\{0}&{1}&{-2}\\{0}&{0}&{-1}\end{bmatrix}\left[{\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right] + \left[{\begin{array}{ccc}{2}\\{2}\\{2}\end{array}\right] \)

gracias

[Fernando Revilla]

Basta que resuelvas el sistema:

\( \begin{bmatrix}{1}&{0}&{-2}\\{0}&{1}&{-2}\\{0}&{0}&{-1}\end{bmatrix}\left[{\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right] + \left[{\begin{array}{ccc}{2}\\{2}\\{2}\end{array}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}{x}\\{y}\\{z}\end{array}\right] \)
 

Saludos.