Autor Tema: cálculo volumen torre espacio en Madrid

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

06 Febrero, 2010, 05:28 pm
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wallander65

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Cómo calcular el volumen de la Torre Espacio de Madrid?

06 Febrero, 2010, 05:57 pm
Respuesta #1

aladan

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Hola wallander65

Bienvenido al foro.

Podemos intentar ayudarte si tuvieramos información sobre la forma de esa torre, o bien nos dices  que torre de Madrid tiene ese nombre.

Saludos
PD.- Has repetido el problema en dos subforos, he bloqueado el otro, lee las reglas.
http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,678.0.html
Siempre a vuestra disposición

06 Febrero, 2010, 06:27 pm
Respuesta #2

wallander65

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Gracias por contestar, aladan. La torre tiene 230m de altura, con 57 plantas sobre rasante. La supeficie total construida alcanza los 118.000 m2. El diseño es muy original. Su planta cuadrada va transformándose según se eleva, curvándose sobre sí misma de acuerdo con la función y=cosx, hasta terminar en forma de huso oval. Siento no poder especificarte más, pero te agradecería        ( supongo que me estoy extralimitando) que pudieses echarle un vistazo en la página web que lleva su nombre. Muchísimas gracias.

06 Febrero, 2010, 08:04 pm
Respuesta #3

topo23

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Deberías haber puesto la dirección de la pagina (http://www.torreespacio.es/), por lo menos. Te aclaro que hay participantes del foro que no conocen Madrid, y pueden no estar familiarizados con la torre.

Viendo que su diseño no es simple, y ademas sin conocer la torre, la única solución que se me ocurre es mirar los planos arquitectónicos.
.

07 Febrero, 2010, 12:11 am
Respuesta #4

wallander65

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Les dejo una dirección en la que aparece el diseño de la torre. Es http://www.torreespacio.es/pdfs/dossier_esp.pdf   Supongo que a partir de la planta donde se curva habría que aplicar el volumen de un cuerpo de revolución.

07 Febrero, 2010, 01:05 am
Respuesta #5

Jabato

  • Visitante
Un volumen como ese se calcula mediante calculo integral muy facilmente. Solo hay que definir el volumen con precisión, una foto ó un dibujo como ese no basta para establecer su forma con precisión.

Saludos, Jabato. ;D

07 Febrero, 2010, 10:29 am
Respuesta #6

Fernando Revilla

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Veamos, intuyo que ese problema es para un trabajo de una carrera de Ingeniería o Arquitectura. ¿Es así?. Bien, conociendo exactamente las superficies que delimitan la región \( R \) del espacio y usando cálculo integral podemos calcular el volumen de \( R \).

Entonces, antes de atacar el problema me gustaría saber caso de ser un trabajo propuesto, que datos nos dan. Si no dan ninguno, se supone que hemos de andar buscando planos. El pdf que proporcionas, incluso con la información que da, o bien yo no lo sé interpretar por no tener conocimientos de arquitectura o bien no hay datos suficientes (a pesar de los aportes técnicos, parece más bien algo divulgativo).

En este orden de cosas, al menos por mi parte no te puedo ayudar, porque ni siquiera sé qué es lo que no sé.

Saludos.

07 Febrero, 2010, 10:50 am
Respuesta #7

Fernando Revilla

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Añado algo más, la pregunta es ¿Cómo calcular el volumen de la Torre Espacio de Madrid? y no ¿Cúal es el volumen de la Torre Espacio de Madrid?. En ese caso, y al no decirnos en qué términos, una solución genérica sería:

\( V=\displaystyle\iiint_{R}\;dxdydz \)

siendo \( R \) la región del espacio formada por los puntos interiores y/o frontera de la torre. Hay una dificultad añadida, no define si todos los puntos de la planta baja han de ser considerados de la torre, por ejemplo loe que están al aire libre entre las columnas, etc,etc.

Saludos.

07 Febrero, 2010, 05:53 pm
Respuesta #8

wallander65

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Suponiendo que considero el cálculo del área de cada planta, puesto que sólo las plantas de la zona baja son cuadradas y que las de la zona media o alta van transformando su planta curvándose según la  función y=cosx, ¿cómo se podría utilizar este dato para el cálculo del área de estas plantas?

07 Febrero, 2010, 08:34 pm
Respuesta #9

Jabato

  • Visitante
Mira, la primera condición para poder resolver un problema es saber plantearlo correctamente. Expresiones tales como "curvéndose según la expresión \( cos(x) \)" impiden que pueda plantearse el problema correctamente. Como comprenderás eres tu el que debe aportarnos los datos necesarios, no pretenderas que vyamos nosotros a buscar los planos de la torre. Tampoco sabemos que debemos entender por volumen, ¿el volumen que ocupan los materiales con los que está construida? ¿el volumen delimitado por su superficie exterior? ¿Cual es la forma exacta y precisa de la torre?

Mientras estas preguntas estén sin contestar no tendrás respuesta, le podemos dar muchas vueltas pero no habrá respueta. ¿Entiendes la cosa?

De todas formas ¿para qué quieres averiguar ese dato? Es una pregunta bastante tonta que tiene una respuesta bastante complicada, entonces sería bueno saber que te ha impulsado a plantearla, para ver si merece la pena complicarse la vida. Si merece la pena pues vamos a ello pero si solo es curiosidad morbosa mejor nos dedicamos a algo más util, más práctico, ya me entiendes.

PD: Suelen ser las personas ociosas las que se dedican a calcular este tipo de tonterías, los ingenieros ya tenemos bastante con lo que tenemos.

Saludos, Jabato. ;D