Veamos, intuyo que ese problema es para un trabajo de una carrera de Ingeniería o Arquitectura. ¿Es así?. Bien, conociendo exactamente las superficies que delimitan la región \( R \) del espacio y usando cálculo integral podemos calcular el volumen de \( R \).
Entonces, antes de atacar el problema me gustaría saber caso de ser un trabajo propuesto, que datos nos dan. Si no dan ninguno, se supone que hemos de andar buscando planos. El pdf que proporcionas, incluso con la información que da, o bien yo no lo sé interpretar por no tener conocimientos de arquitectura o bien no hay datos suficientes (a pesar de los aportes técnicos, parece más bien algo divulgativo).
En este orden de cosas, al menos por mi parte no te puedo ayudar, porque ni siquiera sé qué es lo que no sé.
Saludos.