Hola Patricia.
1- Para que el latex decida sólo los tamaños de letra, no uses \displaystyle a cada rato. Una sola vez después de cada corte de párrafo alcanza.
2- Para dejar espacio vertical sirve \vspace{}. (Entre las llaves va una magnitud, como 15pt)
3- Para dejar espacio horizontal tenés, el orden de tamaño, \thinspace, \enspace, \quad y \qquad. También existe \hspace{} (que lleva la magnitud que quieras entre las llaves}.
Por ejemplo,
\(
\displaystyle\lim_{n \to+\infty}{\left(\frac{2n+5}{2n+7} \right) ^{4n+10} } &=&
\vspace{10pt}\displaystyle\lim_{n \to+\infty} {\Large e}^{\left(\frac{2n+5}{2n+7} -1\right)*(4n+10)}
}
\)
Para hacer estas cosas por ahí conviene usar el entorno 'multiline' o 'eqnarray', pero en los foros no importa mucho.