Si se desprecia el empuje hidrostático del aire, el peso del cuerpo de vidrio es
\( w_1=\rho_{vidrio}gV \) Ec1
cuando se halla sumergido en agua , su peso aparente disminuye en el valor del empuje hidrostático del fluido en el cual está sumergido.
En el agua
\( w_2=w_1-\rho_{agua}gV \) Ec2
En el éter
\( w_3=w_1-\rho_{eter}gV \) Ec3
Si restamos la ec3 y la ec2
\( w_3-w_2=gV(\rho_{agua}-\rho_{eter}) \)
de la 1 reordenamos y tenemos que \( gV=\dfrac{w_1}{\rho_{vidrio}} \)
reemplazando en la anterior
\( w_3-w_2=\dfrac{w_1}{\rho_{vidrio}}(\rho_{agua}-\rho_{eter}) \)
conocida la densidad del vidrio y del agua , y dados los tres datos \( w_1,w_2,w_3 \)
se puede calcular la densidad del éter despejando de la última fórmula
\( \rho_{eter}=\rho_{agua}-\rho_{vidrio}\dfrac{w_3-w_2}{w_1} \)
como pide el peso especifico y no la desidad
\( \gamma_{eter}=\rho_{eter}g=\rho_{agua}g-\rho_{vidrio}g\dfrac{w_3-w_2}{w_1} \)
Saludos
