[mara]

a. ¿Cuántos numeros de 5 cifras distintas se pueden formar con los digitos del 1 al 9?
b. ¿Cuántos son pares y comienzan con 2?
c. ¿Cuántos empiezan con la cifra 3 y terminan con 2?
d. ¿Cuántos comienzan con 35 y son impares?

Necesitaría saber cómo se resuelve.
Les estoy muy agradecida

Mara

[Luis Fuentes]

Hola

 a) Para la cifra de las unidades tienes \( 9 \) opciones; para las decenas \( 8 \) (la que ya usamos para las unidades no podemos repetirla; para las centenes \( 7 \), y así sucesicamente. ¿Conclusión?.
 
 b) Un número es par si y sólo si acaba en cifra par. Entonces si queremos que empieza por dos tenemos una cifra fija y descartada para las demás posiciones. Para las unidades tenenemos tres opciones (4,6,8). Para las decenas ocho, centenas siete y millares seis. En total:

\(  3\cdot 8\cdot 7\cdot 6 \)

 Siguiendo las mismas ideas intenta los restantes. Pregunta las dudas concretas que te surjan, indicando que es lo que has hecho y lo que te causa dificultad.

Saludos.

[mara]

gracias¡¡¡

[mara]

intento hacerlo pero no me sale, en realidad no conosco mucho el tema, no entiendo de ddonde sale los productos,cuando lo resuelvo me dio igual a "cuentos comienzan con la cifra 3 y terminan con 2

[Luis Fuentes]

Hola

 a) Para la primera cifra tenemos nueve posibilidades; por cada una de ellas, para la segunda ocho. Por eso multiplicamos \( 9\cdot 8 \). Por cada una de ellas siete para la segunda, por eso multiplicamos \( 9\cdot 8\cdot 7 \). Y así sucesivamente.

 En total sería:

\(  9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5 \)

 c) Si comienzan por \( 3 \) y terminan por \( 2 \). Hay dos cifras fijas. Nos quedan otras siete para repartir en tres lugares. Por el mismo razonamiento que antes, las posibilidades:

\(  7\cdot 6\cdot 5  \)

 d) Si comienzan por \( 35 \) hay dos puestos fijos. Por otra parte los impares son los que acaban en \( 1 \) ó \( 7 \) (\( 3 \) y \( 5 \) ya están utilizadas y no pueden repetirse). Para la cifra de las unidades hay por tanto \( 2 \) opciones; seis para las decenas y cinco para las centenas:

\(  2\cdot 6\cdot 5 \)

Saludos.

[mara]

 gracias