El origen de la teoria de cuerpos y grupos estuvo, en resolver ecuaciones de grados superiores 4. Fue Galois el que origino todo, pero seguramente no les puso nombre a estas cosas, eso si no recuerdo mal fue responsabilidad de los alemanes Dedekind, y contemporaneos.
Lo mismo, el origen de anillo, ideales esta en la resolucion del teorema de Fermat, seguramente los responsables de estos nombres son de nuevo los mismos de antes.
Aunque ahora que lo escribo estoy seguro que la culpa la tienen los malos traductores.