Hola
Has colocado dos ejercicios distintos. Mejor pon cada uno en un post diferente.
1) Son
permutaciones con repetición de ocho elementos de los cuales 3,2 y 2 son iguales entre si:
\( PR(8;3,2,2)=\dfrac{8!}{3!2!2!} \)
6) a) Los casos en que tres números distintos del uno al diez pueden sumar nueve son:
\( 1+2+6,1+3+5,2+3+4 \)
b) Para contar las que no son menores que nueve. Contamos las posibilidaes totales y le restamos las menores que dan sumas menores que nueve. Estás últimas son:
\( 1+2+3,1+2+4,1+2+5,1+3+4 \)
Las totales son combinaciones de diez elementos tomados de tres en tres. Por tanto las pedidas son:
\( \displaystyle\binom{10}{3}-4=120-4=116 \)
Saludos.
