[Horax]

Considere un haz de electrones incidiendo sobre una pantalla \( P_1 \) . Las velocidades de los
electrones del haz son todas paralelas al eje del mismo, pero sus módulos son diferentes. A los efectos de aislar los electrones del haz con una velocidad \( \vec{v_0} \)
dada, se perfora un orificio \( O_1 \) en la pantalla \( P_1 \) , y se establecen campos uniformes \( \vec{B} \) y \( \vec{E} \)
en la región entre las pantallas \( P_1 \) y \( P_2 \) , como indica la figura. En la pantalla \( P_2 \) se perfora un segundo orificio \( O_2 \) alineado con \( O_1 \) .
Halle la relación que debe cumplirse entre los campos
\( \vec{B} \)
, \( \vec{E} \) y la velocidad \( \vec{v_0} \)
para obtener un haz
monoenergético a la salida del orificio \( O_2 \) .

[Richard R Richard]

Hola, para que el electrón siga una línea recta, no debe estar sometido a ninguna aceleración, es decir la resultante de las fuerzas que se le apliquen debe ser nula. la fuerza del campo eléctrico de be ser igual módulo, pero sentido contrario a la producida por el campo magnético.

\( \vec F_m+\vec F_e=\vec 0 \)

luego \( q(\vec v \times \vec B)+q\vec E=\vec 0 \)

en módulos

\( vB=E \)





 

[JCB]

Hola a tod@s.

No queda muy claro eso de que "..., y se establecen campos uniformes \( \vec{B} \) y \( \vec{E} \) en la región entre las pantallas \( P_1 \) y \( P_2 \), como indica la figura...".

Sin embargo, coincido en que \( \vec{E}=-\vec{v}\times\vec{B} \). Considero un sistema de referencia con \( X \) horizontal, \( Y \) vertical y \( Z \) perpendicular a la pantalla, con sentido positivo saliendo de la pantalla. Si, por ejemplo, \( \vec{B}=B\hat k \), entonces \( \vec{E}=-\vec{v}\times\vec{B}=-v\hat\imath\times B\hat k=vB\hat\jmath \).

Saludos cordiales,
JCB.