[jfvc]

Hola a tod@s.

Tengo este problema, pero no logro resolverlo.

Un auto toma una cuva con radio \( r=25 \) y una pendiente de \( \theta =15^\circ{} \). Si los coeficientes de fricción son \( \mu_s=0,23 \) y \( \mu_k=0,15 \), respectivamente; calcule la velocidad máxima para que el auto no derrape al tomar dicha curva.

Saludos.

[Dogod]

Hola, qué has planteado? Creo que, como la curva tiene una pendiente, debes tener en cuenta el peralte,

un saludo

[Richard R Richard]

Hola, en la dirección paralela al plano inclinado planteamos la segunda ley de Newton

\( \mu N+mg\sin\theta=m\dfrac{v^2}{R}\cos\theta \)



en la dirección perpendicular al plano inclinado planteamos la segunda ley de Newton

\(  N-mg\cos\theta=m\dfrac{v^2}{R}\sin\theta \)


reemplazando el valor de \( N \) de la segunda ecuación en la primera y despejando \( v \)

\( v=\sqrt{gR\dfrac{\sin\theta+\mu\cos\theta}{\cos\theta-\mu\sin \theta}} \)


solo hay que reemplazar valores y calcular.

[JCB]

... / ...
\( v=\sqrt{gR\dfrac{\sin\theta+\mu\cos\theta}{\cos\theta-\mu\sin \theta}} \)

solo hay que reemplazar valores y calcular.

Hola a tod@s.

Sí, de acuerdo Richard. Aunque convendría precisar que el coeficiente de rozamiento que has utilizado en el desarrollo y que aparece en la expresión final, se refiere al coeficiente de rozamiento estático, \( \mu_s \) (o \( \mu_e \)), ya que es el empleado cuando todavía no se produce el deslizamiento.

Saludos cordiales,
JCB.