Autor Tema: Coordenadas rectangulares

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20 Septiembre, 2009, 17:31
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patamate

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hola bueno queria que me orienten en este ejercicio
Determine las coordenadas del punto P(x,y) qeu divide al segmento de recta determinado por los puntos A(-4,3) y B (8,6) en la relacion r = 2.


primero obtuve la recta qeu pasa por dos puntos y me dio la recta y = 1/4x+4
y la pendiente seria  m= 1/4 , despues supuse que esa r es de las coordenadas polares????

x = r cos (angulo)     x = 2 cos 14grados

y = r sen (angulo)     y = 2 sen 14 grados 
pero creo que no hago bien porque no me dan los resultadso qeu es (4,5) y los demas ejercicios tampoco.Gracias.

20 Septiembre, 2009, 17:54
Respuesta #1

aladan

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Hola PATAMATE

Bienvenida al foro.

No necesitas complicarte la vida con coordenadas polares, debes entender que te piden el punto C sobre el segmento AB tal que
                                    \[ \displaystyle\frac{\overline{AC}}{\overline{CB}}=2 \]

Si haces un gráfico añdiendo  a los puntos A y B el punto D(8,3), observa que ABD es un triángulo rectámngulo, además que
 el cateto AD=12, y que  el punto E(4, 3), lo divide en dos tramos AE y ED tal que

                                    \[ \displaystyle\frac{\overline{AE}}{\overline{ED}}=2 \]

traza una paralela a BD por E, el punto de intersección con AB, te proporciona C, cuya abscisa es 4 y por pertenecer a la recta AB su ordenada es 5
                                         C(4,5)

Aplica la relación  semejanza a los triángulos ABD y AEC y comprueba que C es tu solución

Mira el gráfico


Saludos
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20 Septiembre, 2009, 21:01
Respuesta #2

patamate

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hola aLadan gracias por contestar pero no entiendo.. como sacas esa coordenada E (4,3)
de donde sale la cuenta o que procedimiento usaste para obtener esa coordenada si me podrias ayudar por favor gracias

20 Septiembre, 2009, 21:43
Respuesta #3

aladan

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hola aLadan gracias por contestar pero no entiendo.. como sacas esa coordenada E (4,3)
de donde sale la cuenta o que procedimiento usaste para obtener esa coordenada si me podrias ayudar por favor gracias
Hola

Veamos, el segmento AD, paralelo al eje X, todos sus puntos están en la recta y=3 tiene una longitud de 12, desde x=-4 a  x= 8. ¿Conforme hasta ahí?

El punto E, debe ser aquel que verifique la relación

   \[ \displaystyle\frac{AE}{ED}=2\Rightarrow{\displaystyle\frac{x_E-x_A}{x_D-x_E}=2}\Rightarrow{\displaystyle\frac{x_E+4}{8-x_E}=2}\Rightarrow{x_E=4} \]

el punto E, será por tanto (4,3)

Cualquier duda, vuelve por aquí

Saludos
                                   
Siempre a vuestra disposición

20 Septiembre, 2009, 22:07
Respuesta #4

patamate

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ok ya entendi muchas gracias saludos..