Hola, tengo un problema al que le he estado dando muchas vueltas y no logro resolver....
Desarrollo el planteamiento pero llega un momento en el que cometo un error, y no se como se hace realmente. Voy a eliminar el resto del problema y a quedarme solamente con la parte que no se...
Cuantas maneras hay de reordenar un vector de 9 elementos(1,2,3,4,5,6,7,8) de manera que ningun valor coincida con su posicion?
Ejemplo: 24
358
671 ( los numeros 3, 6 y 7 estan en su posicion)
Lo mas lógico que se me ocurre es restarle a todas las posibles permutaciones(\( P_8=8! \)) las permutaciones que tienen uno, o mas aciertos. Basandome en la explicacion que me dio
Phindias en otro post:
Para intentar resolverlo, me base en la explicacion que me dio
Phindias a un problema parecido
Hay diez tiradas, denota \( 2567 \) si los cuatro cincos han salido en esas tiradas (la segunda, la quinta, la sexta, la séptima). Sería igual que por ejemplo \( 6527 \) i.e. el orden no importa. Tenemos pues \( C_{10,4} \) formas de ubicar los cuatro cincos. Los otros seis lugares se pueden rellenar de \( VR_{5,6} \) formas. En total:
\( C_{10,4}\cdot{VR_{5,6}}=\displaystyle\frac{10\cdot{9}\cdot{8}\cdot{7}}{4\cdot{3}\cdot{2}}\cdot{5^6}=\ldots \)
Con esto tendria que las permutaciones en las que hay uno o mas aciertos serian \( C_9^1\cdot{}P_8=9\cdot{}8!=9! \).
Pero, es imposible que haya el mismo numero de permutaciones totales que permutaciones con uno o mas aciertos. Donde esta entonces las permutaciones sin ningun numero en su lugar??
Supongo que el error esta en que asi (\( C_9^1\cdot{}P_8=9\cdot{}8!=9! \)) no se calculan las permutaciones con uno o mas aciertos... Pero no se me ocurre otra solucion....
Gracias desde ya
numeros números
