[elkozako]

Dos bolas se pintan de rojo o de negro, independientemente y con probabilidad 1/2 PARA CADA COLOR Y se colocan en una urna.
Si se sabe que en la urna hay una bola roja, ¿cual es la probabilidad de que la otra sea roja?

La respuesta es creo 1/8 ni idea como llego

¿Alguna sugerencia?

[Fernando Revilla]

El espacio muestral es \( E=\left\{{RR,RN,NR,NN}\right\} \). Nos piden la probabilidad del suceso \( B=\left\{{RR}\right\} \), condicionada por \( A=\left\{{RN,\color{red}N \color{black}R}\right\} \). Es por tanto:

\( p(B|A)=\displaystyle\frac{p(A\cap{B})}{p(A)}=\displaystyle\frac{1/4}{2/4}=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Saludos.

[Zrig]

Entiendo que \( A=\left\{{RN,NR,RR}\right\} \) , no \( A=\left\{{RN,RR}\right\} \)

La respuesta correcta sería entonces 1/3.

[Fernando Revilla]

Entiendo que \( A=\left\{{RN,NR,RR}\right\} \) , no \( A=\left\{{RN,RR}\right\} \) . La respuesta correcta sería entonces 1/3.

Ten en cuenta que el enunciado habla de una bola roja, no de al menos una bola roja.

Saludos.

[Zrig]

Bueno, pero es que si en la urna hay dos bolas rojas, entiendo que la expresión "una bola es roja" es verdadera.
 
Si "una bola es roja" la interpretamos como "una y solo una bola es roja", entonces la probabilidad de que la otra sea roja es cero.

Creo que interpretas "una bola es roja" como que "la bola 1 es roja", o "la primera bola es roja", pero yo creo que el enunciado no dice eso, y en todo caso puede interpretarse de la otra forma también.

[Fernando Revilla]

"Right". Deshagamos el entuerto, el problema es lingüístico, no matemático

(a) En problemas de probabilidad y para evitar distintas interpretaciones, se usan las expresiones "una exactamente" o "al menos una".

(b) Si se interpreta  "una" como "al menos una", la solución es \( 1/3 \) como tú dices. Si se interpreta como "una exactamente" la solución es \( 0 \) como yo debería haber dicho (al teclear atolondradamente \( RR \) por \( NR \) no corregí la intersección).

Saludos.

[elkozako]

muchas gracias a todos si la respuesta es 1/3