Hola a todos.
Ahora me enfrento a un problema de Estadística que, simplemente, no entiendo. No entiendo el planteamiento del problema ni qué me preguntan... es el siguiente:
Un sistema está formado por dos componentes. La probabilidad de que
el segundo componente funcione de una manera satisfactoria durante su
vida útil de diseño es 0.9, la probabilidad de que al menos uno de los
dos componentes funcione bien es 0.96, y la probabilidad de que los dos
componentes funcionen bien es 0.75. Dado que el primer componente
funciona de una manera satisfactoria en toda su vida útil de diseño, ¿cuál
es la probabilidad de que el segundo también funcione bien? ¿Funcionan
las dos componentes de forma independiente?
Lo único que se me ocurre, realmente, es que me estén preguntando la probabilidad de que el segundo componente funcione bien condicionada a que el primero funciona bien, es decir,
\( P(B \color{red}\mid\color{black} A) = \displaystyle\frac{P(A\cap{B})}{P(A)} = \frac{0.75}{1} = 0.75 \) pero el resultado que tiene el ejercicio es 0.9259, algo que me desconcierta.
Los componentes no funcionan de forma independiente ya que \( P(A\cap{B}) = 0.75 \neq{P(A) \cdot P(B) = 1 \cdot 0.9} \) (suponiendo que con
Dado que el primer componente funciona de una manera satisfactoria en toda su vida útil de diseño [...] me estén diciendo que \( P(A) = 1 \)
).
Saludos y gracias de antemano por vuestro tiempo y ayuda.
