Hola
Hay varias formas de enfocarlo. Dos ejemplos:
1) El número de subconjuntos de \( k \) elementos, son la distintas formas de escoger \( k \) elementos entre \( n \) posibles: combinaciones sin repeteción de \( n \) elementos tomados de \( k \) en \( k \): \( \displaystyle\binom{n}{k} \)
Por tanto el número total de subconjuntos es:
\( \displaystyle\binom{n}{0}+\displaystyle\binom{n}{1}+\displaystyle\binom{n}{2}+\ldots+\displaystyle\binom{n}{n}=\ldots \)
Completa.
2) Dado un subconjunto, un elemento de \( X \) puede estar o no estar en ese subconjunto. Entonces el número de subconjuntos es el número de posibles elecciones que hacemos para cada elemento de \( X \). Como por cada elemento tenemos dos posibilidades, el número de subconjuntos es....
Completa.
Saludos.
