Hola
La probabilidad de que aparezca en el primer dígito es:
\( \dfrac{1}{10} \)
La de que aparezca en el segundo pero no en el primero es:
\( \dfrac{9}{10}\cdot \dfrac{1}{10} \)
La de que aparezca en el tercero pero no en los anteriores:
\( \dfrac{9}{10}\cdot \dfrac{9}{10}\cdot \dfrac{1}{10} \)
En general la probabilidad de que aparezca en el enésimo pero no en los anteriores es:
\( \left(\dfrac{9}{10}\right)^{n-1}\cdot \left(\dfrac{1}{10}\right) \)
La probabilidad de que apareza en alguno es:
\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{}\left(\dfrac{9}{10}\right)^{n-1}\cdot \left(\dfrac{1}{10}\right) \)
La que te piden es la complementaria.
Saludos.
