[gamby]

Hola, tengo un problema con este ejercicio, no se como sacar la fuerza?? :

Si tiramos del extremo de una cuerda homogenea de seccion constante y de longirud ( L ), con una fueza ( F ), mayor que su peso,en direccion vertical hacia el eje positivo de la Y, ¿hallar la fuerza con que una parte de la parte de longitud 
( l ) contada a partir del otro extremo actúa sobre la otra ( ver figura ). la diferencia entre L y l no se especifican. esos son todos los datos. ojala me puedan ayudar gracias..

[gamby]

alguna idea de como empezar ??

[Jjjuan]

Buenas Gamby,
Vos me dirás si interpreté correctamente el problema.
Sobre la totalidad de la cuerda actúan dos fuerzas: la \( F=cte. \) y la fuerza peso. Pero separemos imaginariamente nuestra cuerda en esos dos pedazos: el de longitud \( L \) y el otro de longitud \( l \).
Podemos imaginar un diagrama de cuerpo libre para el pedazo de arriba y corroborar que sobre éste actúan tres fuerzas en total: \( F \) (hacia arriba), \( P_{L} \) y \( P_{l} \) (hacia abajo, siendo esto último lo que queremos hallar). Simplemente la fuerza \( P_{l} \) se calcula como \( \lambda*l \), siendo \( \lambda \) su densidad lineal de masa.
Supongo que eso querías hallar, la fuerza que le hace el trozo de abajo al de arriba.
Saludos

[gamby]

Hola, si creo que lo interpretaste bien, gracias por la ayuda.. me tenia intrigado el problema.

pd:: aunque creo que lo de los segmentos lo entendiste mal porque L es el largo total y  l es el pedazo de abajo.

saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Primero planteo el equilibrio de toda la cuerda. Sea \( F\ (F>P=\lambda L) \) la fuerza aplicada en el extremo libre de la cuerda, y \( T_0 \), la tensión de la cuerda en el extremo “empotrado”.

\( \sum{F_y}=0 \)

\( F-\lambda L-T_0=0 \)

\( T_0=F-\lambda L \) (1)

Después planteo el equilibrio de la cuerda en una sección situada a una altura \( l \), medida desde el extremo “empotrado”.

\( \sum{F_y}=0 \)

\( T(l)-\lambda l-T_0=0 \). Sustituyendo (1),

\( T(l)=T_0+\lambda l=F+\lambda(l-L) \)

Saludos cordiales,
JCB.