[Dogod]

Ante todo, un saludo a todos:

Una caja contiene 7 medias azules y 5 rojas. Encuentre el número de formas en que puede ontenerse dos medias de la caja si:
a)Estas pueden ser de cualquier color.

b) Estas deben ser del mismo color.

Hice:

a) \( \displaystyle\frac{7!}{2!*5!} * \displaystyle\frac{5!}{2!*3!} = 210 \)


b). \( \displaystyle\frac{12!}{7!*5!} \).

Un saludo  mal o bien?

Y gracias

[Luis Fuentes]

Hola

 Mal.

 a) Has calculado cuantos pares distintos pueden formarse de medias azules, cuantos de medias rojas y lo has multiplicado. No.

 Aquí simplemente habría que contar cuantos pares de medias pueden formarse con las doce que tenemos (nos da igual el color):

\(  \displaystyle\binom{12}{2} \)

 b) Aquí no sé muy bien lo que has querido hacer. Ahora tienes que contar cuantos pares pueden formarse de medias azules, cuantos de rojas y sumar ambas cosas.

Saludos.

[Dogod]

Hola, gracias, sería:?

\( \displaystyle\binom{7}{2} + \displaystyle\binom{5}{2} \)? No lo tengo muy claro. ¿O serán permutaciones en vez de combinaciones?

Muchas gracias

[Fernando Revilla]

Si, si denotamos \( A \) al suceso obtener dos medias azules y \( R \) dos rojas, nos estan pidiendo \( p(A\cup{R}) \). Dado que \( A \) y \( R \) son incompatibles, tenemos:

\( p(A\cup{R})=p(A)+p(R)=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{7}{2}}{\displaystyle\binom{12}{2}}+\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{5}{2}}{\displaystyle\binom{12}{2}} \)

El orden es irrelevante, por eso hemos usado combinaciones.

Saludos.

[Dogod]

Gracias a los dos,

un saludo cordial

[Luis Fuentes]

Hola

Si, si denotamos \( A \) al suceso obtener dos medias azules y \( R \) dos rojas, nos estan pidiendo \( p(A\cup{R}) \). Dado que \( A \) y \( R \) son incompatibles, tenemos:

\( p(A\cup{R})=p(A)+p(R)=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{7}{2}}{\displaystyle\binom{12}{2}}+\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{5}{2}}{\displaystyle\binom{12}{2}} \)

El orden es irrelevante, por eso hemos usado combinaciones.

Saludos.

Ehhh...bueno, no es que esté mal lo que hace Phidias, pero para evitar confusiones recuerdo que el problema no pide las "probabilidades" de los sucesos, sino contar el número de posibilidades que pueden darse.

Quiero decir que la respuesta al segundo apartado es:

\( \displaystyle\binom{7}{2} + \displaystyle\binom{5}{2}=21+10=31 \)

Saludos.

[Fernando Revilla]

Ehhh...bueno, no es que esté mal lo que hace Phidias, pero para evitar confusiones recuerdo que el problema no pide las "probabilidades" de los sucesos, sino contar el número de posibilidades que pueden darse.

Rigurosamente cierto.

Saludos.

[Dogod]

Hola muchachos, muchas gracias, sí ya había caído en cuenta de lo de Phidias pero también sirvió para aprender en caso de que fueran proababilidades

gracias