[Flashtk]

a)Cuantas palabras de 4 letras pueden formarse con 8 consonantes diferentes y 4 vocales diferentes si no se repiten y van en forma alternada

b)Se quiere confeccionar una bandera formada por 5 franjas verticales si se dispone de 3 franjas de color blanco y 2 de color rojo¿Cuantas opciones diferentes hay para escoger el modelo de la bandera?

Como me doy Cuenta cuando Usar permutaciones o  Combinaciones de antemano gracias???

[Luis Fuentes]

Hola

 a) C=consonante y V=vocal.

 Si colocamos CVCV las posiblidades son: \( 8\cdot 4\cdot 7\cdot 3 \) (ocho para la primera consontante, cuatro para la primera vocal, siete para la segunda consonante porque ha de ser distinta que la primara, tres para la segunda vocal por la misma razón).

 Si colocamos VCVC las posiblidades son: \( 4\cdot 8\cdot 3\cdot 7 \) (ocho para la primera consontante, cuatro para la primera vocal, siete para la segunda consonante porque ha de ser distinta que la primara, tres para la segunda vocal por la misma razón).

 En total:

\(  2\cdot 8\cdot 7\cdot 4\cdot 3 \)

 b) Son formas de ordenar cinco elementos de los cuales tres son iguales entre si y los otros dos también. Se trata de permutaciones con repetición:

\( PR_{5;3,2}=\dfrac{5!}{3!2!} \)

Como me doy Cuenta cuando Usar permutaciones o  Combinaciones de antemano gracias???

Suele darse un cuadrito resumen en función de si podemos repetir o no elementos o importa o no el orden. Puedes verlo aquí:

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/pdfs/teoria2.pdf

Pero lo mejor es entender las cosas y practicar; el uso mecánico y no comprensivo del cuadro invariablemente lleva al error.

Saludos.

[Flashtk]

Hola

 a) C=consonante y V=vocal.

 Si colocamos CVCV las posiblidades son: \( 8\cdot 4\cdot 7\cdot 3 \) (ocho para la primera consontante, cuatro para la primera vocal, siete para la segunda consonante porque ha de ser distinta que la primara, tres para la segunda vocal por la misma razón).

 Si colocamos VCVC las posiblidades son: \( 4\cdot 8\cdot 3\cdot 7 \) (ocho para la primera consontante, cuatro para la primera vocal, siete para la segunda consonante porque ha de ser distinta que la primara, tres para la segunda vocal por la misma razón).

 En total:

\(  2\cdot 8\cdot 7\cdot 4\cdot 3 \)

 b) Son formas de ordenar cinco elementos de los cuales tres son iguales entre si y los otros dos también. Se trata de permutaciones con repetición:

\( PR_{5;3,2}=\dfrac{5!}{3!2!} \)

Como me doy Cuenta cuando Usar permutaciones o  Combinaciones de antemano gracias???

Suele darse un cuadrito resumen en función de si podemos repetir o no elementos o importa o no el orden. Puedes verlo aquí:

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/pdfs/teoria2.pdf

Pero lo mejor es entender las cosas y practicar; el uso mecánico y no comprensivo del cuadro invariablemente lleva al error.

Saludos.

Grax por el material XD