Hola
Supongamos que tengo la siguiente identidad ( a partir del teorema de la función implícita),
\( \displaystyle\frac{dx}{dz}=-\displaystyle\frac{\displaystyle\int_{a}^{b}u_{xz}(x,z,s)dF(s)}{\displaystyle\int_{a}^{b}u_{xx}(x,z,s)dF(s)} \).
Siendo \( F \) una función de distribución acumulada y \( u_{xx}<0 \).
¿ Es cierto que:
signo\( \displaystyle\frac{dx}{dz} \)= signo \( \displaystyle\int_{a}^{b}u_{xz}(x,z,s)dF(s) \)
\( =signo\displaystyle\int_{a}^{b}g(s)h(s)dF(s) \)
siendo \( h(s)=u_x(x,z,s) \) y \( g(s)=\displaystyle\frac{u_{xz}(x,z,s)}{u_x(x,z,s)} \) ?
Saludos
