[Watt]

Hola, tengo este ejercicio pero no se como encararlo :

"Una persona pesa 80kg y esta parada sobre una plataforma de 40kg, la cual tiene ataca una soga que pasa por una polea colgado en el techo y en el otro extremo esta la persona sujetandola ¿Que fuerza debe ejercer para darse a si mismo una aceleracion de \( 0,6m/s^2 \)"


\( \displaystyle\sum_{}{F}=ma \)
\( \displaystyle\sum_{}{F}=m.0,6m/s^2 \)

Probé reemplazando en "m" la masa de los cuerpos que suma 120kg de peso pero no me da así. Alguna idea ?

[Jjjuan]

Hola,

Para pensar este problema en forma precisa, tendrías que dibujar un diagrama de cuerpo libre para cada una de los objetos que intervienen (persona, soga, plataforma, polea, techo). Pero yo propongo un problema equivalente, cuyo resultado es idéntico y es bastante más fácil de visualizar: la persona sigue parada sobre la plataforma, pero hay una máquina debajo que intenta levantarla. En este caso, ¿cuál es la fuerza que debe hacer la máquina para lograr esa aceleración?.
Acordate que tenes que plantear la ecuación de Newton (segunda ley) - y no olvidarte de la fuerza peso -. Fijate si ahora encontrás problemas para resolverlo.

Un saludo

[Richard R Richard]

Aplicamos la segunda ley de Newton para el hombre y para la plataforma

hombre

\( T-Mg+N=Ma \)

plataforma

\( T-N+mg=ma \)

sumamos las ecuaciones

\( 2T+mg-Mg=Ma+ma \)

despejamos T y calculamos

\( T =\dfrac{(M+m)a+(M-m)g}{2}=\dfrac{120 \cdot0.6+40\cdot 9.8}{2}=232N \)

La tensión \( T \) de la soga es la fuerza que el hombre debe desarrollar para acelerarse