Autor Tema: Bloque sobre un plano inclinado

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13 Mayo, 2009, 09:07 pm
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Maxi232

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Un bloque de masa m1 esta colocado sobre un plano inclinado de masa m2. El bloque desliza de derecha a izquierda. "a" es el angulo entre la base del plano y la hipotenusa.

a) Si el plano inclinado esta fijo, halle las componentes x e y de la aceleración del bloque.

En la clase se planteo que

\( tan (a)=\displaystyle\frac{y_1}{(x_1 - x_2)} \)

Y derivando se llega a la relación que hay entre las aceleraciones

\( a_{y_1}=a_{x_1} tan (a)  \)\( (a_{x_2} = 0) \)
 
\( x_1 \) seria la posición en x del bloque, \( y_1 \) en Y, \( x_2 \) seria la posición x del plano inclinado (la esquina inferior izquierda).

Despues me piden que calcule la componente X de la aceleración del bloque pero si el plano inclinado se empieza a mover y no se como hacerlo, lo que cambiaria en la ecuación de arriba es \( a_{x_2} \) distinto de 0, pero no se que mas agregar.


03 Octubre, 2022, 02:54 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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Un bloque de masa m1 esta colocado sobre un plano inclinado de masa m2. El bloque desliza de derecha a izquierda. "a" es el angulo entre la base del plano y la hipotenusa.

a) Si el plano inclinado esta fijo, halle las componentes x e y de la aceleración del bloque.

En la clase se planteo que

\( tan (a)=\displaystyle\frac{y_1}{(x_1 - x_2)} \)

Y derivando se llega a la relación que hay entre las aceleraciones

\( a_{y_1}=a_{x_1} tan (a)  \)\( (a_{x_2} = 0) \)
 
\( x_1 \) seria la posición en x del bloque, \( y_1 \) en Y, \( x_2 \) seria la posición x del plano inclinado (la esquina inferior izquierda).

Despues me piden que calcule la componente X de la aceleración del bloque pero si el plano inclinado se empieza a mover y no se como hacerlo, lo que cambiaria en la ecuación de arriba es \( a_{x_2} \) distinto de 0, pero no se que mas agregar.
Lo que se agrega es :

Como no hay fuerzas externas, se conserva la posición el centro de masas del sistema y a la vez se conserva el momento lineal, la variación de energía potencial del bloque impulsa al plano y al bloque cuyas energías cinéticas están relacionadas por su relación de masas, lo mismo sus aceleraciones.
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)