Hola
a) Si te refieres exactamente a cinco ceros consecutivos (y no más). Ten en cuenta que los cinco ceros pueden colocarse en seis posiciones distintas:
- Si están todos al principio, en la posición sexta ha de haber un \( 1 \) y en las restantes cualquier cosa: \( 2^4 \) posibilidades.
- Si están todos al final, análogamente \( 2^4 \) posibilidades.
- Si están en posiciones intermedias, han de ir franqueados por unos. En las restantes cualquier cosa: \( 2^3 \) posibilidaes.
En total. \( 2\cdot 2^4+4\cdot 2^3=64 \).
Análogamenta hay \( 64 \) cadenas con cinco unos consecutivos.
Finalmente hay dos cadenas con cinco unos y cinco ceros consecutivos: \( 0000011111 \) ó \( 1111100000 \).
En total, las cadenas con cinco ceros consecutivos o cinco unos consecutivos son:
\( 64+64-2=126 \)
b) mmmmm... este parece más complicado.
Saludos.
