[batu]

Hola
Como puedo demostrar que

(orden o complejidad)

y



Lo intente demostrando por inducción, y aunque demostre que se cumple para el segundo, en el primero no logro terminar.

Gracias
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Tienes que probar que existen \( n_0,M>0 \) tales que para \( n>n_0 \),

\(  n^2\leq Me^n \)

 Una condición suficiente para ello es que:

\(  \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{} \dfrac{n^2}{e^n}=k<\infty \)

 Ese límite lo puedes resolver por L'Hopital o usando el desarrollo de Taylor de \( e^n \).

Saludos.