Autor Tema: Fundamentar el método de reducción al absurdo

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12 Abril, 2009, 12:06 am
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alemar888

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Hola! Necesito ayuda o al menos una idea de donde partir para demostrar el metodo de reduccion al absurdo.
Cualquier aporte es bien agradecido. Saludos! Gracias

12 Abril, 2009, 02:20 am
Respuesta #1

Jjjuan

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Buenas,
Mirá, creo que la cuestión es así. Hay una regla de lógica que dice \( p\Rightarrow{q} \) y \( -q \) es cierto, entonces debe ser cierto que \( -p \). Se llama "modus tollendo ponens".
En el absurdo vos querés probar \( p\Rightarrow{q} \), entonces partís de que \( p \) es cierto, pero decís, veamos que pasa si asumo que \( -q \). Si eso te lleva a que \( -p \), se contradice tu suposición inicial sobre la verdad de \( p \), cuestión que solo se salva si la propiedad \( q \) es cierta. Fijate que, visto de otro modo, no es más que usar el "modus tollendo ponens" de arriba en definitiva. También se conoce esto como "probar el contrarecíproco".
Un saludo

12 Abril, 2009, 10:42 pm
Respuesta #2

Teón

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Como primera aproximación, te sugiero que demuestres que el método es semánticamente válido, y luego hagas uso de los teoremas de corrección y completitud.
En lógica de proposiciones, la validez semántica de un esquema de argumento, se demuestra mediante tablas de verdad.
Saludos.
Eram quod es, eris quod sum.

12 Abril, 2009, 11:30 pm
Respuesta #3

alemar888

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Muchas gracias por la ayuda Jjjuan y Teón  ;D, siempre me impresiona lo rapido que responden en este foro! Gracias, Saludos!