hola amigos, espero esten bien, necesito ayuda en este ejercicio que no he podido hacer, espero me puedan ayudar,dice asi:
Se sabe que la duracion de un soporte para la fijacion de una herramienta de corte, medida en años, se distribuye segun la densidad:
\( f(x)=\displaystyle\frac{t}{(1+x)^{1+t}} \) \( 0<x<\infty , t>0 \)
Se toma una muestra de 10 observaciones que resulta ser:
\( \left[{\begin{array}{ccccccccccc}{x_i}&{0.97}&{0.46}&{0.16}&{0.60}&{0.47}&{1.80}&{0.13}&{0.17}&{1.78}&{0.22}\end{array}\right] \)
Se pide:
1) Calcular el estimador de máxima verosimilitud para t
2) determinar las propiedades de este estimador
3) calcular la probabilidad de que estos soportes duren mas de un año
