Autor Tema: Problema de trigonometría

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

18 Febrero, 2009, 11:21 pm
Leído 4452 veces

josuegda

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 25
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola, es de 1º de bachiller y se me resiste. Dice asi:
Quiero subir por una tapia con una escalera, lo que pasa es que la escalera es mas pequeña que la altura de la tapia. Cojo entonces un cajón que tiene 20 cms de altura, lo coloco a un metro de la pared y así poniendo mi escalera encima del cajón y apoyándola en la tapia la escalera ya llega justo arriba ¿cuánto mide la pared?

En principio lo veo sencillo, planteándolo como un sistema de ecuaciones pero ¿qué ecuaciones?

Un saludo.

í

18 Febrero, 2009, 11:30 pm
Respuesta #1

aladan

  • Lathi
  • Mensajes: 11,850
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola josuegda
Bienvenido al foro.
¿ No ves que tienes un triángulo rectángulo, escalera, pared y segmento cajón pared ?, aunque vas a necesitar otro dato la longitud de la escalera o el ángulo que forma la escalera con la pared.
Saludos
Siempre a vuestra disposición

18 Febrero, 2009, 11:41 pm
Respuesta #2

Jabato

  • Visitante
Ese problema no puede resoverse sin conocer algún dato más, la longitud ó la inclinación de la escalera por ejemplo.

Saluds, Jabato.

19 Febrero, 2009, 08:20 am
Respuesta #3

josuegda

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 25
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Gracias, pues ahí va el otro.

El ancho de un campo de futbol mide 50 metros y la portería 7 metros de ancha. Me encuentro en la banda a 20 metros del fondo del campo ¿sobre qué ángulo veo la portería?

Un saludo.

19 Febrero, 2009, 08:32 am
Respuesta #4

eemt

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 35
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola!!

Es simple, la figura que describes entre tu, la porteria y la esquina de la cancha es un triangulo rectagulo donde sus catetos son de 20m y 25m, aplicas algo de trigonometria y lo tienes listo.


Saludos!

19 Febrero, 2009, 08:38 am
Respuesta #5

sugata

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,660
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Imagino que si dan el dato de la porteria, es por que debes calcular el
ángulo de vision al primer poste o segundo, o el angulo entre ambos postes.
"Ver la porteria" es muy amplio, como 7 metros de amplio.
Aunque la solución de eemt es correcta ya que el considera "ver la porteria"
como "ver el centro de la porteria". Correcto.

19 Febrero, 2009, 09:41 am
Respuesta #6

Jabato

  • Visitante
Se entiende, yo al menos lo entiendo así, que el ejercio pide el ángulo que forman las visuales a los dos postes de la portería. La respuesta en ese caso es sencilla:

\( Tan\ \alpha_2=\displaystyle\frac{57}{40} \)                 \( Tan\ \alpha_1=\displaystyle\frac{43}{40} \)


\( \alpha=\alpha_2-\alpha_1=ArcTan\left(\displaystyle\frac{57}{40}\right)-ArcTan\left(\displaystyle\frac{43}{40}\right)=0,1374\ rad=7,87^\circ \)

Saudos, Jabato.

19 Febrero, 2009, 01:48 pm
Respuesta #7

josuegda

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 25
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Gracias a todos. Estaba bloqueado. El caso es que trazaba una linea desde donde me encuentro en la banda hasta el centro del área chica (¡¡es que me había dibujado la portería acostada!!) cuando la línea tiene que ir al mismo centro de la porteria que LOGICAMENTE se encuentra SOBRE la linea de fondo.

Gracias de nuevo.

19 Febrero, 2009, 01:51 pm
Respuesta #8

Jabato

  • Visitante
La portería acostada y ... ¡al portero durmiendo! ¡claro!

Ja, Ja, Ja, Jabato.

19 Febrero, 2009, 02:53 pm
Respuesta #9

aladan

  • Lathi
  • Mensajes: 11,850
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Se entiende, yo al menos lo entiendo así, que el ejercio pide el ángulo que forman las visuales a los dos postes de la portería. La respuesta en ese caso es sencilla:

\( Tan\ \alpha_2=\displaystyle\frac{57}{40} \)                 \( Tan\ \alpha_1=\displaystyle\frac{43}{40} \)


\( \alpha=\alpha_2-\alpha_1=ArcTan\left(\displaystyle\frac{57}{40}\right)-ArcTan\left(\displaystyle\frac{43}{40}\right)=0,1374\ rad=7,87^\circ \)

Saudos, Jabato.
Hola
Esta respuesta de Jabato es totalmente correcta en cuanto a los resultados, sin embargo creo conviene hacer notar para josuegda que está planteado sobre triángulos semejantes,  a los definidos por la posición del jugador, los postes de la porteria y el corner y  cuya razón de semejanza es 2.
Saludos
Siempre a vuestra disposición