Dados los vectores \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) y \( \vec{a'}, \vec{b'}, \vec{c'} \) que \( \in{V_3} \), son recíprocos si : \( \vec{a}\cdot{}\vec{a'} = \vec{b}\cdot{}\vec{b'} = \vec{c}\cdot{}\vec{c'} = 1 \); y la condición necesaria y suficiente para que \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) y \( \vec{a'}, \vec{b'}, \vec{c'} \) sean recíprocos es que siendo \( [\vec{a}\vec{b} \vec{c}] \) el triple producto escalar de los vectores, se cumpla: ((( \( \vec{a'} = \displaystyle\frac{\vec{b} X \vec{c}}{[\vec{a}\vec{b} \vec{c}]} \) , \( \vec{b'} = \displaystyle\frac{\vec{c} X \vec{a}}{[\vec{a}\vec{b} \vec{c}]} \) , \( \vec{c'} = \displaystyle\frac{\vec{a} X \vec{b}}{[\vec{a}\vec{b} \vec{c}]} \) ))); Luego el problema consiste en despejar los vectores \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) de las últimas tres relaciones.... Gracias por su tiempo...
