Quiero probar que el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento estático sobre la esfera es nula.
Bajo condiciones ideales de no deformabilidad de la esfera, ni el plano inclinado, entonces sí puedes suponer que si existe un único punto de apoyo entre la esfera y el plano inclinado, y además si por haber rodadura no existe deslizamiento del punto de apoyo, resulta que el trabajo de la fuerza de rozamiento es nulo.
Nota es importante decir que la fuerza de roz. Realiza torque sobre el rígido respecto del centro de masa y dicho torque es el que le da un aumento en la energía rotacional que hace que la energía cinética traslacional disminuya, así como también la energía potencial gravitatoria.
Eso no es cierto, como existe rodadura la aceleración angular es proporcional a la aceleración traslacional, la velocidad angular es proporcional a la velocidad de traslación, y el desplazamiento es proporcional al desplazamiento angular, todo con la misma constante de proporcionalidad , el radio de la esfera, eso implica que todo aumento de la energía cinética de rotación, vaya acompañado por el mismo incremento de la energía cinética de rotación y viceversa, la suma de ambas es el complemento de la energía potencial gravitatoria, que hace que la energía mecánica total se conserve, mientras el trabajo del rozamiento es nulo.
En la práctica, la superficie del plano se deforma elásticamente, lo mismo que la superficie de apoyo de la esfera, el trabajo de las fuerzas moleculares para restituir la forma de la esfera continuamente, provoca calor que se disipa, luego el sistema pierde energía mecánica. El radio de rodadura resulta menor que el radio de la esfera, creándose una diferencia en la proporcionalidad de las energías cinéticas, luego existirá una velocidad donde dicha perdida de energía se exactamente igual a la variación de energía potencial gravitatoria, llegándose a un equilibrio de descenso a velocidad constante en un tiempo rlativament elevado.
