[juaninf]

A function is defined by two sets X and Y and a rule f which assigns to each
element in X precisely one element in Y . The set X is called the domain of the function
and Y the codomain. If x is an element of X (usually written \(  x \in{X}   \)) the image of x is the
element in Y which the rule f associates with x; the image y of x is denoted by \( y = f (x) \).
Standard notation for a function f from set X to set Y is f : \( X \to{Y} \)  . If \( y \in{Y} \) , then a
preimage of y is an element \( x \in{X} \)for which\(  f (x) = y. \) The set of all elements in Y which
have at least one preimage is called the image of f , denoted Im(f ).

Disculpen ojala este nuevo post se vea mejor, mi pregunta es cuando en el parrafo anterior comentan de la notaciòn de imagen de x \( ( y = f (x)) \), y la preimagen de de y\(  ( x = f(y) ) \). por lo que yo se el f es la regla, ahora no creo que sea igual decir y = f (x) que  \( x = f(y) \), para un mismo conjunto X and Y, ojala me haya dejado entender,

Juan Grados Vasquez

funcion función

[Fernando Revilla]

... por lo que yo se el f es la regla, ahora no creo que sea igual decir y = f (x) que  \( x = f(y) \), para un mismo conjunto X and Y, ojala me haya dejado entender,

Cierto, no es lo mismo en general. Por ejemplo \( f:\left\{{1,2}\right\}\rightarrow{\left\{{1,2}\right\}} \) definida mediante \( f(1)=1,f(2)=1 \). Si elegimos \( x=2,y=1 \), tenemos \( y=f(x) \) y \( x\neq{f(y)} \).

Saludos.

[aesede]

Hola. Ya habías preguntado y te conteste por PM porque cerraron el post. No se si lo leiste, pero decía que no podés usar la misma función \( f \) para "ir de un lado a otro". Para obtener \( y \) a partir de \( x \) le aplicas a \( x \) la función \( f \). En cambio, para obtener \( x \) a partir de \( y \) tenés que aplicarle a \( y \) la función inversa \( f^{-1} \).

Leelo bien: http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=17659.msg73184#msg73184

Ojo! \( f^{-1} \neq{} \displaystyle\frac{1}{f} \)

Creo que es ésto lo que querés saber

Saludos.

[juaninf]

Claro, si entiendo los dos post, pero ese parrafo en ingles lo saque de un libro, y no entiendo por que ponen f(x)=y y x=f(y), me confunde entonces me entienden

Juan Grados Vásquez

[mario]

A function is defined by two sets X and Y and a rule f which assigns to each element in X precisely one element in Y . The set X is called the domain of the function and Y the codomain.

If x is an element of X (usually written \( x\in{X} \)) the image of x is the element in Y which the rule f associates with x; the image y of x is denoted by \( y = f (x) \).

Standard notation for a function f from set X to set Y is  \( f :X \to{Y} \)  . If \( y \in{Y} \) , then a preimage of y is an element \( x \in{X} \) for which\(  f (x) = y. \)
The set of all elements in Y which have at least one preimage is called the image of f , denoted Im(f ).


Disculpen ojala este nuevo post se vea mejor, mi pregunta es cuando en el parrafo anterior comentan de la notaciòn de imagen de x \( ( y = f (x)) \), y la preimagen de de y\(  ( x = f(y) ) \). por lo que yo se el f es la regla, ahora no creo que sea igual decir y = f (x) que  \( x = f(y) \), para un mismo conjunto X and Y, ojala me haya dejado entender,

Juan Grados Vasquez

funcion función

Disculpá, en ninguna parte del texto que has transcripto se puede leer \( x=f(y) \)