[vladmat]

hola, un saludo a todos y mi mas sincero agradecimiento por la ayuda, no puedo resolver este problema:
un monumento tiene 20 metros de altura. una seccion transversal horizontal a una distancia de

 \textsf{x} metros Aquí no se que has querido escribir, ¿\( \red x \) o \( \red f(x) \)?

desde la punta de el monumento es un triangulo equilatero con lado

 \( \displaystyle\frac{x}{4} \)

Hola: para que se vea bien la fraccción que has escrito, previamente debias haber pinchado el botón TEX, 1º de la 3ª fila de botones, lo habrias visto escrito así:
                       [tex]\displaystyle\frac{x}{4}[/tex]
y al previsualizar o públicar lo leerás como está encima de esta nota. Saludos: aladan

nota:(como no se si los demas puedan verlo corrrecto con Latex es x/4)
cual es el volumen de el monumento?
ojala puedan ayudarme les agradesco de antemano.
y otra pregunta segun yo escribi bien con el latex pero cuando intente visualizar me sale como igual osea en codigo!!! que hice mal?

[aladan]

Hola

Haciendo dos suposiciones, ya me dirás si son correctas o no, intentaré resolver tu problema.

1ª.- La forma del monumento es una piramide regular de base triángular.

2ª.- La sección transversal citada está a \( x \) metros del vértice de la piramide.

Tenemos entonces que esa sección es la base triángular de lado \( \displaystyle\frac{x}{4} \) de una piramide de altura \( x \) metros semejante a la piramide de todo el monumento con una altura de 20 m y con un triángulo equilatero de base cuyo lado será 20/4= 5 metros.

Con esto, ¿ puedes continuar ?
Saludos

[vladmat]

hey muchas gracias y si las suposiciones son correctas pero ahi llego, pero no se si tengo que sacar el volumen de el area limitada de el triangulo pero tengo entendido que es el volumen de el monumento entonces tengo entendido que tengo que usar integrales pero no hay como usarlas ya que para sacar el resultado al que tambien llegaste tu no use ni una sola integral!!!!
mmm si me he roto la cabeza pensando como hacer esto en esa manera que se me pidio
saludos!!!

[aladan]

............. tengo entendido que es el volumen de el monumento entonces tengo entendido que tengo que usar integrales .......

El volumen de una piramide regular es:

                                                 \( V=\displaystyle\frac{1}{3}Bh \)

siendo B el area de la base y h la altura, ¿ de donde entiendes que tienes que usar integrales?, loúnico que te falta es el área del triángulo equilatero que tiene de base conociendo el lado 5 metros, para lo que solo necesitas Pitágoras o un poco de trigonometria.

Spoiler

Area del triángulo equilatero con l=5
\( A=l^2\displaystyle\frac{\sen 60}{2}=25\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{4}= \)

[cerrar]

Saludos

[vladmat]

aaaaaa ok, la parte que me das si me sirve pero lo de las integrales lo dijo mi maestro al momento de darnos el examen
aclaro que queria que se resolviera con integrales pero mis compañeros y ahora tu no vemos razon de el porque usar integrales!!!!! esta raro pero hasta donde veo de la manera en que lo planteass ya esta resuelto.
tal vez se equivoco el maestro o confundio el problema en fin que sera entonces???.