Hola. Soy nueva en este foro, y quiero pedir ayuda con los siguientes ejercicios:
1. Sea \( (X_n:N\in\mathbb{N}) \) una sucesión de elementos aleatorios independientes con recorrido en un espacio de Banach E. Demuestre que \( \mathbb{P}(\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{X_n}\ converge)\in\left\{{0,1}\right\} \).
2. Sea \( (X_n:N\in\mathbb{N}) \) una sucesión de elementos aleatorios independientes con recorrido en un espacio topológico E y \( (B_n:N\in\mathbb{N}) \) sucesión en E. Demuestre que \( \limsup{X_n\in B} \) es un evento cola.
Cualquier ayuda sería genial
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Saludos!
