[luciomarcelo]

Tengo un problema de combinatoria que no se si lo hice bien. Me podrían ayudar.

4 franceses, 2 italianos y 3 búlgaron se sientan en butacas numeradas.¿De cuántas maneras pueden sentarse las 9 personas, de modo que los franceses queden juntos y los italianos no ocupen lugares contiguos?.

Yo hice:
 
6.5.4!.3!2!=7200

Gracias

[general9000]

Se debe contar la cantidad total de formas en que se pueden sentar las 9 personas y a este resultado restarle los casos en que los italianos esten juntos

1º Si los 4 franceses deben quedar juntos podemos asumir a los 4 como 1 solo

   F i1 i2 b1 b2 b3

tendriamos  4!6!

2º Ahora no queremos que los italianos estén juntos 
    A    4!6!     le restamos la cantidad de  casos en que los italianos estén juntos   
    4!6!   -  2!5!

     Por lo tanto   # maneras  =   4!6!   -  ( 2!5! )