[Dogod]

Dice:





Si el radio de la circunferencia es 1, el área sombreada es:


\( (\pi - 1), (\pi - 2), \pi - 3), (\pi - 4) \), por simple intuición escogí \( \pi - 4 \), pero no sé que debo utilizar, si el área del sector circular etc. además, aclarando de entrada que los cuatro sectores circulares son iguales, creo que la base de cada uno es igual, e igual al radio que parte del centro es decir 1... o no?


un saludo y gracias de antemano

 

[Don Equis]

Hola.

\( \pi - 4 < 0 \) :S

¿Lo dibujado, sin intenciones de ofender, pretende ser un cuadrado o se trata de un rectángulo del que no tenemos datos?

Saludos.

Edito: De ser un cuadrado, intenta calcular la relación entre la diagonal y su área. Luego, tienes la diagonal como dato

[Dogod]

Hola Don Equis, perdón el dibujo, lo hice en paint y creo no me quedó muy bien, en el libro es así como está ahí, solo que más simétrico claro, se trata de un cuadrado inscrito en un círculo... y preguntan lo que ya puse... qué es esto?: \( \pi - 4 < 0 \)


un saludo y gracias

         

[Don Equis]

Hola.

Modifiqué el mensaje anterior, al parecer, mientras escribías.

Que \( \pi - 4 <0 \) significa que \( \pi - 4 \) es negativo, por lo que nunca podrá ser el área.

Saludos.

[Dogod]

Hola, si es así entonces habrá que mirar bien el libro a ver qué es lo que pasa, ya que de pronto falta algo o copié mal, borraré el mensaje y repostearé mañana,

gracias por tu ayuda

un saludo     

[Don Equis]

Hola.

No, no, se puede resolver sin problemas.

Spoiler

Si tomas un cuadrado de lado \( l \), resulta que su diagonal es \( d=\sqrt[ ]{2}l \) y su área \( a = l^2 \) de donde se deduce que \( \displaystyle\frac{d^2}{2} = a \). En nuestro caso, \( d=2 \)

[cerrar]

Saludos.

[Dogod]

Hola, gracias, pero no entra allí lo del sector circular?


un saludo

[aladan]

Sabio el area sombreada (en el dibujo que he hecho la parte no sombreada  vale
                                           \( \pi-2 \)
Usa el geogebra para dibujar mejor.




Saludos

[Dogod]

Hola,

ajá aladan pero cómo haces para llegar allí?


un saludo

pd.: seguiré tu consejo

[aladan]

Hola,

ajá aladan pero cómo haces para llegar allí?


un saludo

pd.: seguiré tu consejo

Supongo te refieres al cáculo, la diagonal del cuadrado es el diametro de la circunferencia, es decir

                   \( d^2=2^2=2l^2\Rightarrow{l^2=2} \)

circulo - cuadrado
                          \( \pi r^2-l^2=\pi-2 \)
Vale?
Saludos
Editado.-He visto que Don te habia hecho el cálculo en el Spoiler, ¿ te ha pasado lo que a mi y no lo habias visto?