[hectorsic133]

Hola, necesito que me ayuden con estos problemas , gracias, saludos.

1.- El número de maneras diferentes que pueden sentarse \( "x" \) personas en una fila de \( "m+2" \) asientos \( (x<m+2) \), si los "n-1" asientos libres deben estar siempre juntos es:

2.- En un taller de razonamiento matematico, para facilitar el trabajo, se formaron grupos de \( "n" \) personas cada grupo, pero a la hora de la exposicion dicidieron sentarse en circulo, de tal forma que los miembros de cada grupo permanezcan siempre juntos, si se formaron \( "n+1" \) grupos, entonces el número  de maneras diferentes que pueden sentarse es:

[byron]

Hola, en el primer punto que planteaste, ¿Qué relaión hay entre \( m \) y \( n \)?

En el segundo, si cada grupo tiene \( n \) integrantes y hay \( n+1 \) grupos la forma en las que pueden sentarse yo supongo que son:

\( V_{(n,k)}=n^k= !n^{(n+1)} \)

Ya que cada grupo se podrán sentar de \( !n \) veces, y si hay \( n+1 \) grupos que se pueden cambiar las posiciones entre los distintos miembros de los distintos grupos.

[hectorsic133]

Hola, muchas gracias por la ayuda.

En el problema 1 la condicion es : \( (x<m+2) \)

En el problema 2 porque: \( V_{(n,k)}=n^k= !n^{(n+1)} \)

Gracias, saludos.

[byron]

En el punto 2, para mi es así ya que en cada grupo hay \( n \) personas, esas personas se pueden "permutar" \( !n \) veces entre si.

Un ejemplo para entenderlo mejor. Si tuvieras un grupo de 10 personas con 10 asientos ,¿ de cuantas maneras podrías acomodar a esas 10 personas?.

Serían variaciones de 10, tomados de a 10. Son variaciones porque importa el orden de los lugares en los que se sienten las personas (sino serían combinaciones).Un caso particular de variación se denomina permutación y se calcula como \( P_{(n)}=!n \)

Para más información te dejo lo que dice wikipedia: ( http://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n ).

A su vez, tienes \( n+1 \) grupos. Es decir, cada persona de cada grupo puede tomar distintas posiciones (inclusive en distintos grupos).

Vamos al ejemplo anterior. Si en vez de tener un grupo de 10 personas con 10 asientos, tuvieras 2 grupos de 10 personas con 10 asientos cada grupo, ¿De cuantas maneras esas 2 grupos de personas pueden acomodarse en los 20 asientos?, ¿y si tuvieras 5 grupos?, ¿si tuvieras 10 grupos?, ¿si tuvieras \( n+1 \) grupos?

LA cosa para cada gupo se repite, por lo que se acude a las variaciones con repetición.

Si aún tienes más dudas consulta esta página ( http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0516-02/practica/var_rept.htm )

Con respecto al punto 2

Hola, necesito que me ayuden con estos problemas , gracias, saludos.

1.- El número de maneras diferentes que pueden sentarse \( "x" \) personas en una fila de \( "m+2" \) asientos \( (x<m+2) \), si los "n-1" asientos libres deben estar siempre juntos es:

Te remarco el n-1 porque no entiendo que relación hay entre eso y \( m \).

Saludos!

[hectorsic133]

En el problema 1 porque no se aplica permutacion circular.

Saludos