[arreldepi]

Encuentra un punto y 2 vectores de la siguiente recta:
\( r\equiv{2x+y-3z=1} \)

Yo sólo sé encontrar el vector normal:

\( \vec{n}=(2,1,-3) \)

Y el punto \( A(0,1,2) \) a partir de igualar \( x =0 \)

A partir de esto, cómo encuentro los 2 vectores??
Tengo que hacer producto escalar e igualar a 0, o qué??


Gracias!

[Jabato]

Vamos a ver, según tu enunciado el problema se está planteando en R³, y en ese espacio la ecuación:

\( 2x+y-3z=1 \)

es representativa de un plano y no de una recta. Un vector normal a ese plano es precisamente el que forman los coeficientes de x, y , z en la ecuación, es decir \( \vec n=(2, 1,-3) \), y el punto \( A(0, 1, 2) \) no pertenece a dicho plano porque no satisface su ecuación.

¿¿¿???

Saludos, Jabato.

[arreldepi]

Encuentra un punto y 2 vectores de la siguiente recta:
\( r\equiv{2x+y-3z=1} \)

Y el punto \( A(0,1,2) \) a partir de igualar \( x =0 \)

A partir de esto, cómo encuentro los 2 vectores??
Tengo que hacer producto escalar e igualar a 0, o qué??

Perdón, tienes razón es la ecuación de un plano y me he equivocado al copiar el punto que es:

\( A(0,7,2) \)

[Luis Fuentes]

Hola

 Pues una vez calculado el vector normal, busca dos vectores independientes perpendiculares al mismo, es decir, verificando:

\(  (2,1,-3)(x,y,z)=0 \)

 es decir:

\(  2x+y-3z=0 \)

 Para ello despeja una variable en función de las otras.

\(  y=3z-2x \)

 Dando a \( x,z \) valores \( 0,1 \) y \( 1,0 \) obtienes tus dos vectores.

Saludos.