Hola
Las funciones meseta y las íntimamente relacionadas particiones de la unidad, nos permiten extender construcciones locales a construcciones globales. La principal herramienta que tenemos en una variedad diferenciable son las cartas, que nos permiten majearlas localmente como trocitos de \( R^N \). Las particiones de la unidad nos permiten extender lo que hagamos en esos torcitos a toda la variedad. Por ejemplo nos permiten construir una métrico global en toda una variedad a partir de las métricas locales que podesmos definir en cada carta basadas en la euclídea.
Saludos.
