[Dermiugo]

¿Cual es la probabilidad de obtener un número mayor o igual que cinco en cuatro lanzamientos de un dado?

Les agradezco si me dicen como calcular eso...

(Acabo de ver que si mis casos posibles son 24 y los casos favorables 8, la probabilidad es 1/3, pero no veo si es posible llegar a eso por medio de las formulas de probabilidades)

[Luis Fuentes]

Hola

 ¿\( 24 \) casos posibles? No.

 Supongo que te refieres a la probabilidad de obtener en alguna tirada cinco o más.

 Es más fácil calcular la complementaria: probabilidad de no obtener nunca un cinco o más.

 En ese caso los casos posibles son \( 6^4 \) (\( 6 \) por cada dado).

 Los favorables \( 4^4 \) (cuatro: 1,2,3 ó 4 por cada cado)

 Por tanto:

\(  P(\mbox{ no cinco ni ni seis})=\dfrac{4^4}{6^4}=\dfrac{16}{27} \)

 y la probabilidad pedida es:

\(  1-\dfrac{16}{27} \)

 Lo puedes también enfocar de otra manera. Las cuatro tiradas son independientes. La probabilidad de no obtener en ni cinco ni seis en cada una de ellos es \( 4/6 \).

 Por tanto:

\(  P(\mbox{ no cinco ni ni seis})=(4/6)^4 \)

Saludos.