[Dogod]

Hola a todos, sólo quisiera que me dijeran si en la siguiente miscelánea de ejercicios estoy aplicando bien las fórmulas e interpretando bien las distribuciones de probabilidad; ya hice el procedimiento y pongo algunos de los resultados para que me puedan ayudar.



Mil gracias a quien me colabore de antemano:




1. Se estima que en una cirugía al hígado el 10% de los pacientes muere. Si la operacion se realiza a 3
personas, cual es la probabilida de que:
a. Exactamente 2 mueran.
b. No mas de 2 mueran.
c. Al menos uno pero no mas de 2 mueran.
Solución: Binomial. El punto a) me da 0.027, el b) 0.24, el c 0.21


2. Si hay una probabilidad de 0.2 de que un ni~no cumpla los tiempos mnimos para pertenecer al equipo
de natacion. Cual es la probabilidad de que de cuatro niños seleccionados al azar:
a. No se encuentre ninguno apto.
b. Exactamente 2 estén aptos.
c. máximo 2 estén aptos.
d. menos de cuatro pero más de uno.

Se hace con binomial?



3. El numero promedio de llamadas que llegan al PBX de la universidad es de 4.5 por minuto. Determine
la probabilidad de:
a. En un minuto determinado ocurran 3 o 4 llamadas.
b. mnimo 3 pero maximo 5 llamadas.
c. A lo sumo 5.
4. El numero promedio de individuos que llegan a solicitar informacion sobre un nuevo producto es de
5 por hora. Determine la probabilidad de que, en una hora determinada lleguen:



Este se hace con Poisson; el punto a) = 0.02, el b) = 0.01, y el c es con la tabla.

 5. El 50% de los bombillos de colores producidos por una fabrica son rojos, el 30% son verdes y el 20%
son azules.En una muestra de 5 bombillos, encuentre la probabilidad de que 2 sean rojos,1 sea verde
y 3 sean azules.

Hipergeométrica?


6. Suponga que el 2% de los tornillos producidos por una fabrica son defectuosos.En un despacho de
3600 tornillos de la fabrica, encuentre el numero esperado de tornillos defectuosos y la desviacion
estandar.


Entiendo que esto es una Normal, por N grande y P pequeño. el valor esperado es = np = 720; la desviación estándar es = \( \sqrt[ ]{npq} \)= 24


Bueno, eso es todo.... sólo quisiera saber si voy bien o estoy muy despistado (cosa que no sería rara en mí jeje)


Un saludo y mil gracias de antemano!!!

[Dogod]

Por favor alguna ayuda tengo examen!!


saludos y tk

[alexis]

Bueno, yo he tenido tiempo de mirarme únicamente el primer problema, y como bien dices es una binomial, lo único es que los resultados algunos no me coinciden:
  a) 0.027 sí me coincide.
  b) me sale 0.999 (al decir "no más de 2 mueran" interpreto que "no deben morir 3", por  tanto calculo la probalidad de que mueran 3 y le resto 1)
 c) me sale 0.27 (al decir "al menos uno, pero no más de dos mueran" interpreto que deben morir 1 o 2 pacientes, la probabilidad de cada uno es 0.243 y 0.027 respectivamente, luego se suman los dos resutados.)

  Espero haberte ayudado, no osbstante, te sugiero que respases tus cálculos en la binomial.
 Saludos, Alexis.

[Jota]

El problema 5º no es hipergeométrica... es una multinomial.  Según los datos la probabilidad es... (supongo que serán 6 bombillas si tienen que ser 2 rojas, 1 verde y 3 blancas).
\( p=\displaystyle\frac{6!}{2!\cdot 1! \cdot3!} (0.5)^2 \cdot (0.3)^1 \cdot(0.2)^3 \)

Además en el 6º, la distribución es exactamente Binomial \( B(3600,0.02) \) que si la puedes aproximar por una normal de media \( np=3600 \cdot 0.02 \) y de varianza \( npq=3600 \cdot 0.02 \cdot 0.98 \) al ser \( n=3600 \) grande, pero la distribución no es normal.

Saludos.