[morgoth666]

Bueno, les comento cual es el problema:
tengo la función de densidad \( f(x)=6(-x^2+x),   0\leq{x}\leq{1} \), y necesito calcular el primer cuartil (C1). Entonces calculo la integral entre 0 y C1 de la función de densidad, y lo igualo a \( 0,25 \)

\( \displaystyle\int_{0}^{C1}6(-x^2+x)dx = 0,25\Longrightarrow{}-2x^3+3x^2-0,25=0 \)
El problema es que no puedo encontrar la solución, probé con Ruffini y no la encontré. Quería saber si lo estoy haciendo bien o si se procede de alguna otra forma.
Desde ya, muchas gracias.

Saludos

[leonardo09]

\( -2C_1^3+3C_1^2-0.25=0 \)

Usa el metodo de newton para encontrar las raices reales de cualquier polinomio, o sea , como es un problema estadistico no creo que sea necesario que los valores den exactos

[morgoth666]

Hola, te comento que este ejercicio me tocó en un parcial, y además de tener que calcular el primer cuartil, me pide calcular la esperanza, varianza, asimetría, desvío estándar, mediana, moda,  y tercer cuartil. Además la función de densidad que me dan es \( f(x)=a(-x^2+x) \), o sea, antes de todo tengo que calcular \( a \). Ahora, usando el método de Newton, me parece que pierdo mucho tiempo (teniendo en cuenta que hay más ejercicios en el parcial). Quería saber si se puede intuir algo, ya que, la mediana es 0,5, la función es una parábola entre 0 y 1, y la asimetría me da 0.
¿Yo podría "intuir" que el primer cuartil está en 0,25 y el tercer cuadril en 0,75?

¡Muchas gracias por responder!

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 La única forma de hallar exactamente el cuartil es resolver la ecuación polinómica de tercer grado que sale.

Saludos.

[morgoth666]

Ok, muchas gracias por responder!

Saludos

[leonardo09]

yo creo que deberías publicar la solución del ejercicio apenas te llegue la pauta , de tal manera poder saber como demonios el profesor estimó que encontrar las raices de un polinomio de tercer grado era trivial

aparte, esta tiene 3 soluciones, dos de ellas pueden complejas conjugadas

aca un link en donde se dice como se puede resolver la ecuacion de tercer grado.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_tercer_grado