Autor Tema: Problema de cartas

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05 Octubre, 2008, 03:53 pm
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ureta

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Hola a ver si me podiais ayudar un poco, a ver si me se explicar... ejjeje

Si tenemos un palo de una baraja española tenemos 10 cartas.. la cosa es saber que probabilidad de sacar una carta tengo con varias tiradas volviendo a meter la carta una vez sacada.. esta claro que el primer viaje es 1/10 pero las siguientes veces? si por ejemplo 49 tiradas no sale esa carta k probabilidad hay de k salga en la tirada 50?

Es que en muchos sitios e leido que la gente dice que sigue siendo 1/10 pero no me cuadra... porque aunk sea azar y esten todas las cartas otra vez no puede ser la misma probabilidad sabiendo k 49 veces antes no ha salido...

A parte si por ejemplo supiese que no pasan 200 tiradas sin que acabe saliendo esa carta podria tomarlo ese dato para algo?

a ver si alguien me podia aclarar esa duda pk tengo que partir de ahi y claro si los cimientos son malos... todo lo demas no vale para nada jejejje

Gracias

06 Octubre, 2008, 12:51 am
Respuesta #1

Téc. M

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Hola,

No soy el maestro de la probabilidad, pero se que la probabilidad de que suceda un suceso determinado se calcula como el cociente entre los casos favorables y los casos totales. Si cada ves que sacas una carta la vuelvas a meter en tu mazo, siempre la probabilidad de que saques una carta determinada va a ser \( \displaystyle\frac{1}{10} \). Obvio no es lo mismo intentar agarrar la carta en un solo intento que en 15 billones de intentos, no por esto la probabilidad va a cambiar, van a ser 15 billones de intentos con 10% de chances. Por ejemplo juego a una loteria X, y tengo 1% de ganar. No es lo mismo jugar una ves que 100 veces. Aunque la probabilidad siempre es 1% (de ganar), si juego más veces más chances tengo  de que con esta pequeña chance pueda ganar.

Saludos

Téc M!

06 Octubre, 2008, 10:28 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

 Tiene razón Téc. M. Si tiras una moneda (no trampeada, claro) el hecho de que previamente hayan salido tres caras seguidas, no aumenta la probabilidad de que la cuarta tirada fuese una cruz.

 Si no fuese así, deberíamos de conocer el historial de lanzamientos de una moneda a la hora de evaluar la probabilidad de su próximo lanzamiento. No tiene mucho sentido, ¿no? ;)

Saludos.

08 Octubre, 2008, 06:38 pm
Respuesta #3

ureta

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Gracias por las respuestas, entonces conociendo el historial y sabiendo k no ha salido hay alguna manera de sacar un porcentaje con cada tirada? porque si en tiradas con una moneda sabemos que ha salido cara 40 veces alguna forma matematica abra para poner esos lanzamientos.. esta claro k es un 50 % condicionado por el historial de 40 tiradas sin salir... nuse si se puede poner eso en numeros ... :S

09 Octubre, 2008, 09:58 am
Respuesta #4

Luis Fuentes

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Hola

Citar
Gracias por las respuestas, entonces conociendo el historial y sabiendo k no ha salido hay alguna manera de sacar un porcentaje con cada tirada? porque si en tiradas con una moneda sabemos que ha salido cara 40 veces alguna forma matematica abra para poner esos lanzamientos.. esta claro k es un 50 % condicionado por el historial de 40 tiradas sin salir... nuse si se puede poner eso en numeros ... :S

 mmmmm.... no estoy seguro de si has entendido todo lo que hemos dicho.

 La conclusión de lo que mi discurso anterior es que el historial no influye para nada, en la próxima tirada de una moneda.

 Si queremos comprobar esto formalmente, podemos trabajar con el siguiente ejemplo (requiere conocer lo básico de teoría de la probabilidad).

 Supongamos que vamos a tirar una moneda tres veces y queremos ver si en el tercer lanzamiento va a inlfuir lo acaedido en los dos primeros.

 Entonces el espacio muestral (los posibles casos) son:

\( \Omega=\{xxx,xxc,xcx,xcc,cxx,cxc,ccx,ccc\} \)

 (tiene ocho elementos todos ellos equiprobables de probabilidad \( 1/8 \))

 Sea \( A \) el suceso "sale cara en la tercera tirada", es decir:

\(  A=\{xxc,xcc,cxc,ccc\} \)

 Tenemos:

\(  P(A)=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2} \)

 Sea \( B \) el suceso "salieron cara en los dos primeros", es decir:

\(  B=\{ccx,ccc\} \)

 Veamos cual es la probabilidad de que salga cara en la tercera tirada sabiendo que salió cara en las dos primeras. Es la probabilidad de \( A \) condicionada a \( B \):

\(  P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{P(\{ccc\}}{P(\{ccx,ccc\})}=\dfrac{1/8}{1/8+1/8}=\dfrac{1}{2} \)

 Es decir la probabilidad sigue siendo \( 1/2 \).

Saludos.

09 Octubre, 2008, 06:48 pm
Respuesta #5

ureta

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Pues la verdad es que yo habia entendido mal pero ahora si me lo as dejado claro, en la teoria, con esto me refiero a que por ejemplo ayer hize un programita sencillo en el que mediante una funcion de numeros aleatoria genere 10 millones de numeros y fui registrando cuando salia cada numero y cuantas veces habian pasado sin salir. Y la vez que mas veces costo salir una carta fue a la 160, los datos obtenidos me daban una caida en los aciertos, es decir, que se acertaba mas veces en el primer intento, menos en el segundo, menos en el tercero... asi sucesivamente,  no se si me explico bien.

Estos datos no me cuadran mucho con lo que comentabamos.

Gracias.

09 Octubre, 2008, 06:59 pm
Respuesta #6

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Mmmm... no estoy seguro de exactamente que hace tu programa. ¿A qué le llamas "acertar"; en que rango salen los números?. ¿Exactamente que estudio estadístico haces de esos datos?

 Por otro lado ojo con los números aleatorios generados por ordenador, porque en realidad son pseudoaleatorios. Básicamente el ordenador va sacando números de una lista que ha pasado unos determinados test de aleatoridad. Dependiendo de que librerías generadoras de números aleatorios estés manejando, serán de mayor o menor "calidad". Hay algunas que son muy malas y a la larga se detectan claramente cadencias en las series aleatorias.

 Puedes leer algo sobre eso aquí:

http://www.um.es/or/ampliacion/node15.html

 De todas formas, para tu experimento no creo que eso debiera de influir demaisado. Inisto en conocer con toda precisión exactamente lo que has simulado.

Saludos.

09 Octubre, 2008, 07:41 pm
Respuesta #7

ureta

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A ver yo hize con visual basic un programa k generaba numeros del 0 al 9 continuamente, asi 10 millones de veces, guardando en un registro el historial de numeros (todos los numeros venian a salir mas o menos = de veces) y en ese historial miro las veces k a estado un numero sin salir, y el caso mas elevado se dio una vez a las 160 veces sin haber salido ese numero

Nuse si me explico con claridad

10 Octubre, 2008, 10:16 am
Respuesta #8

Luis Fuentes

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Hola

 Bien, ya entiendo.

 Pero lo que no veo es en que contradice tu experimento a lo discutido previamente.

 En 10 millones de intentos salió una cadena consecutiva de 160 números donde no dólo intervienen 9 números. ¿Y bien?¿Cuál es el problema?. Hay unas fórmulas probabilistícas para calcular la probabilidad de que en \( n \) experiementos aparezca una cadena de \( r \) o más fracasos consecutivos. Pero no son fáciles de deducir ni de manejar para números tan grandes (hay que aproximarlas por la normal).

 He leído algo por ahí pero no las encuento explícitamente. Como ejemplo si he leído que en un experimento consistente en lanzar 100 monedas la probabilidad de que salgan seis caras seguidar es poco más de un 50%. En tu caso la probabilidad de no sacar un uno es de 0.9 y estamos haciendo ¡10000000 de experimentos!. Entonces parece razonable que sea probable encontrar alguna cadena de 100 resultados consecutivos donde no aparezca algún número.

 Si encuentro la fórmula hago el cálculo explícito.

 Pero sea como sea insito en que no sé que tiene que ver todo eso con el debate previo.

Saludos.