[Dogod]

El CI  de los alumnos de un centro especials e distribuye normalment con media 80 y desviación típica de 10. si extraemos una muestra aleatoria simple de 25 alumnos.


Qué valor debería tomar la media aritmética para que la probabilidad de obtener una puntuación de 75 sea como máximo 0.85?



Solución:

\( P(\overline{X}\leq{}\overline{X_i}) = 0.85... Z_{0.85} = 1.04... 1.04 = \displaystyle\frac{\overline{X_i} - 80}{10/5}\Longrightarrow{\overline{X_i}} = 82.08  \)


Bueno, cuando despjean, lo entiendo, creo que el 1.04 lo sacan de la tabla de la d. Normal, pero la busqué y yo no la encontré; ¿qué hacen?


Agradezco de antemano cualquier ayuda


saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Lo que está haciendo es usar la tabla de la normal pero de manera inversa.

 Si \( Z \) es una normal en \( N(0,1) \), quiere hallar el \( z \) de manera que:

 \( P(Z\leq z)=0.85 \)

 Entonces buscamos el \( 0.85  \) en el interior de la tabla y vemos que el valor que más se aproxima nos devuelve \( 1.00  \) en la fila y \( 0.04  \) en la columa. Por tanto \( z=1.04 \).

 De todas formas no acabo de entender muy bien el problema.

 ¿Qué valor debería de tomar la media aritmética de qué?.

 Por otro lado, aparentemente en lo que tienes ahí no se usa para nada la puntuación de \( 75 \).

 Lo que si sabemos es que la media muestral sigue una normal \( N(80,\dfrac{10}{\sqrt{25}}). \)

Saludos.

[Dogod]

Gracias, así me sirve