Hola
Lo que te piden es raro, en el sentido de que no tiene (casi) nada que ver ser impar, con ser primo, porlo que tus tres condiciones no son exlusivas; de hecho todo número primo distinto de dos será impar.
Si quieres un algoritmo que te diga si un número es par o impar, simplemente:
si resto(numero/2)=0 devuelve par
si no devuelve impar
En cuanto a un test de primalidad... hay cientos de formas de hacerlo... más sencillas o más complejas según se quiera hacer de manera más o menos óptima.
Lo más directo, pero nada óptimo:
p=2
haz
si resto(numero/p)=0 devuelve no primo
p=p+1;
hasta que p>= sqrt(numero)
devuelve primo
Lo que hacemos es comprobar si el número \( n \) es divisible por algún número comprendido entre \( 2 \) y \( \sqrt{n} \).
Saludos.