El tema es que yo sabía resolver ejercicios para cargas puntuales, pero como hago en este caso? tengo que usar integrales si o si? porque estoy en el secundario. Si se hace con integrales me gustaría que me expliquen paso a paso como resolverlo y de la forma mas simple posible, desde ya muchas gracias
¿Sabés resolver integrales?
Yo en principio no veo forma de resolver el problema que no sea sin resolver una integral. El eje de la barra, supongo que te referis al eje que une los extremos. ¿no?
La idea es calcular el campo que produce una carga "infinitesimal" de la barra, que por ser muy pequeñita puede aproximarse a una carga puntual.
\( dE=\displaystyle\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\displaystyle\frac{dq}{r^2} \)
Luego se suman todos esos campos en el punto en cuestión, y haciendo tender dq a cero, por lo que ahí aparecerá inevitablemente, una integral(pero nada complicada).
En primer lugar, como la barra tiene densidad constante de carga:
\( dq=\lambda dl \)
Donde dl es una longitud pequeñita en la barra.
En segundo lugar, la distancia de cada "dq" al punto en cuestión puede ponerse:
\( r=(0.1+(0.5-l)) \)
Donde l es una distancia que úbica el "dq" desde el extremo más lejano de la barra en relación al punto en el que se quiere calcular el campo:
\( E=\displaystyle\frac{1}{4\pi \epsilon _0}\lambda\displaystyle\int_{0}^{0.5}\displaystyle\frac{dl}{(0.6-l)^2} \)
Integramos desde l=0, hasta l=0.5m, abarcando toda la barra.
Saludos.
