Hola.
Primero averiguo las componentes de la velocidad inicial (en las dos direcciones, x e y).
\( V_0 = 10m/s \)
\( \alpha = 60º \)
Por trigonometría:
\( sen 60 = \displaystyle\frac{V_{0y}}{10m/s} \Rightarrow{} V_{0y} = 5\sqrt{3}m/s \)
\( cos 60 = \displaystyle\frac{V_{0x}}{10m/s} \Rightarrow{} V_{0x} = V_x = 5m/s \)
Las ecuaciones que se usan acá son las mismas que para MRU (en el eje x) y MRUV (en el eje y). Así que para \( t=0,5s \):
1)
SOBRE EL EJE Y:
\( y = 5 \sqrt{3} \cdot{} 0,5 - \displaystyle\frac{1}{2} \cdot{} 9,8 \cdot{} 0,5^2 \approx{} 3,105m \)
\( v_y = 5 \sqrt{3} - 9,8 \cdot{} 0,5 \approx{} 3,76m/s \)
(no escribí las unidades para hacer más rápido)
2)
SOBRE EL EJE X:
\( x = 5 \cdot{} 0,5 = 2,5m \)
\( v_x = v_{0x} = 5m/s \)
Los otros se resuelven más o menos de forma similar, cualquier cosa preguntá acá, no lo sigo haciendo porque sino se hace muy largo y no tiene sentido, porque es aplicar las mismas fórmulas.
Para e) y f) tené en cuenta que el proyectil alcanza su maximo cuando:
* \( v_y = 0 \) (la velocidad instantánea en y vale cero)
* t vale la mitad del tiempo total que tarda en completarse el movimiento
* x vale la mitad del alcance (alcance = \( x_{max} \)).
Saludos
