Hola.
Supongo que caminan en el mismo sentido, porque las velocidades tienen el mismo signo. Supongo también que la mujer va detrás del hombre, ya que sino nunca se encontrarían. Voy a tomar como origen a la mujer (es decir, la mujer está parada en el punto x=0 para t=0).
La posición en función del tiempo en MRU está dada por \( x = x_0 + vt \)
\( x_H \) indica la posición del hombre en función del tiempo, y \( x_M \) la posición de la mujer en función del tiempo. Así que:
\( x_H = x_0 + vt = 8m + 1\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}t \)
\( x_M = x_0 + vt = 0m + 3\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}t \)
El encuentro se va a producir justamente cuando su posición sea la misma, por lo tanto igualo estas dos expresiones para obtener el instante t en el que se encuentran:
\( 8m + 1\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}t = 3\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}t \)
\( t = 4s \)
Para saber a que distancia del origen, reemplazo este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones de la posición en función del tiempo:
\( x_H = 8m + 1\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}4s = 12m \)
\( x_M = 3\displaystyle\frac{m}{s}\cdot{}4s = 12m \)
Te queda solamente hacer el gráfico. Supongo que el ejercicio es así, como está planteado el problema no se cuál es el origen, no se la posición de cada uno en t=0.. Pero por lo menos para que tengas una idea de cómo se resuelven. Saludos
