Saludos de nuevo
¿Pueden ayudar con los siguientes ejercicios?
Gracias.
1. Un proceso aleatorio X(t) consiste de tres funciones miembro como se indica
x1(t) = 1, x2(t) = -3, x3(t) = sen (2πt)
Cada función miembro ocurre con igual probabilidad. Graficar el ensamble y calcular
E[x(t)].
2. Un proceso aleatorio X(t), consiste de las siguientes funciones:
x1(t) = sen (πt) x2(t) = t/2
Una de esas funciones es seleccionada lanzando una moneda cargada, donde p es la
probabilidad de un águila y q es la probabilidad de un sello. Si el sello cae, entonces x1 es
seleccionada. Si el águila cae entonces x2 es seleccionada. Encontrar la función de
probabilidad distribuida PX(x) para t = ¼, t = ½ y t =1.
3. Un tipo de transmisión de paquetes de información en una red, consiste en dividir la
capacidad de transmisión del nodo o transmisor en N canales. Si R es la velocidad en bits
total, entonces R/N es la velocidad de cada canal. Cada canal puede ser modelado como
una cola M/M/1 con una velocidad de arribo de paquetes de λa, mientras la velocidad de de
transmisión de paquetes es μs. ¿Cuál es la velocidad de λa en paquetes por segundo y la
velocidad de μs en bits por segundo? Expresar la respuesta en términos de R, N y ML ¿Cuál
es el retardo promedio por paquete?
4. Se define un proceso aleatorio como
X(t) = A sen (ωt) + B cos (ωt)
Donde A y B son variables independientes Gaussianas, con medias μA y μB y varianzas
(σA)2 y (σB)2. Determine la función de de densidad de probabilidad unidimensional para
X(t).
